如圖，點(diǎn)E、F分別在AB、CD上，
AE
EB
=
DF
FC
，求證：
（1）
AB
EB
=
DC
FC
；
（2）
AB
AE
=
DC
DF
．
考點(diǎn)：平行線分線段成比例
專題：證明題
分析：（1）利用等式的基本性質(zhì)直接變形得出即可；
（2）利用等式的基本性質(zhì)直接變形得出即可．
解答：證明：（1）∵
AE
EB
=
DF
FC
，
∴
AE
EB
+1=
DF
FC
+1，
∴
AB
EB
=
DC
FC
；

（2）∵
AE
EB
=
DF
FC
，
∴
EB
AE
=
FC
DF
，
∴
EB
AE
+1=
FC
DF
+1，
∴
EB+AE
AE
=
FC+DF
DF
，
∴
AB
AE
=
DC
DF
．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了等式的基本性質(zhì)，正確將已知變形得出是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若1＜x＜2，則
4-4x+x2
+
x2+2x+1
化簡(jiǎn)的結(jié)果是（　�。�
A、2x-1B、-2x+1
C、3D、-3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|x+
2001
2002
|+|y+
2000
2001
|=0，比較x，y的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某中學(xué)擬組織九年級(jí)師生去韶山舉行畢業(yè)聯(lián)歡活動(dòng)．下面是年級(jí)組長(zhǎng)李老師和小芳、小明同學(xué)有關(guān)租車問(wèn)題的對(duì)話：
李老師：“平安客運(yùn)公司有60座和45座兩種型號(hào)的客車可供租用，60座客車每輛每天的租金比45座的貴200元．”
小芳：“我們學(xué)校八年級(jí)師生昨天在這個(gè)客運(yùn)公司租了4輛60座和2輛45座的客車到韶山參觀，一天的租金共計(jì)5000元．”
小明：“我們九年級(jí)師生租用5輛60座和1輛45座的客車正好坐滿．”
根據(jù)以上對(duì)話，解答下列問(wèn)題：
（1）平安客運(yùn)公司60座和45座的客車每輛每天的租金分別是多少元？
（2）按小明提出的租車方案，九年級(jí)師生到該公司租車一天，共需租金多少元？
某商品的價(jià)格標(biāo)簽已丟失，售貨員只知道“它的進(jìn)價(jià)為80元，打七折售出后，仍可獲利5%”．你認(rèn)為售貨員應(yīng)標(biāo)在標(biāo)簽上的價(jià)格為
 
元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC∥EF，EF與AC相交于點(diǎn)M，已知
EM
BC
=
2
5
，求
FM
AD
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算題
（1）-23+
1
3
÷（-2）
（2）2（2a-3b）+3（2b-3a）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示的窗框，上半部分為半圓，下半部分為4個(gè)大小一樣的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的比為4：3．
（1）設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x米，用x表示所需材料的長(zhǎng)度（重合部分忽略不計(jì)）．
（2）試求出當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為0.5米時(shí)，所需材料的長(zhǎng)度（精確到0.01米）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一次方程組的古今表示及解法
我國(guó)古代很早就開始對(duì)一次方程組進(jìn)行研究，其中不少成果被收入古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中，《九章算術(shù)》的“方程”章，有許多關(guān)于一次方程組的內(nèi)容．這一章的第一個(gè)題譯成現(xiàn)代漢語(yǔ)是這樣的：
上等谷3束，中等谷2束，下等谷1束，共是39斗；
上等谷2束，中等谷3束，下等谷1束，共是34斗；
上等谷1束，中等谷2束，下等谷3束，共是26斗；
上等、中、下等谷每束各是幾斗？
古代是用“算籌圖”解決這個(gè)問(wèn)題的，現(xiàn)代高等代數(shù)是用矩陣形式表示的，矩陣與算籌圖是一致的，只是用阿拉伯?dāng)?shù)字替代了算籌．想了解有關(guān)的知識(shí)嗎？上網(wǎng)查查吧！
現(xiàn)在你不妨試一試：能否用方程組的知識(shí)解決呢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
（1）-20+（-14）-（-18）-13
（2）-22+3÷（-
1
3
）-2×（-1）101
（3）（4
2
3
-3
1
2
+1
1
48
）÷（-1
1
6
）

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同步練習(xí)冊(cè)答案