【題目】如圖,直線 分別與x軸,y軸相交于A,B兩點(diǎn),0為坐標(biāo)原點(diǎn),A點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,0)
(1)求k的值;
(2)過(guò)線段AB上一點(diǎn)P(不與端點(diǎn)重合)作x軸,y軸的垂線,垂足分別為M,N。當(dāng)長(zhǎng)方形PMON的周長(zhǎng)是10時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo)。
【答案】
(1)解:∵直線y=kx+8經(jīng)過(guò)A(4,0),
∴0=4k+8,
∴k=-2.
(2)∵四邊形PNOM是矩形,
∵PN⊥y軸,PM⊥x軸,
∵點(diǎn)P在直線y=-2x+8上,PN=t,
∴P(t,-2t+8),
∴PM=-2t+8,
∴四邊形PNOM的周長(zhǎng)=[t+(-2t+8)]=10,解得t=3
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3,2)
【解析】(1)利用待定系數(shù)法,把A點(diǎn)坐標(biāo)代入即可;(2)利用周長(zhǎng)為10這個(gè)等量關(guān)系,用P的橫坐標(biāo)分別表示矩形的一組鄰邊,建立方程,求出坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某班測(cè)量了10名學(xué)生的身高,他們的身高與對(duì)應(yīng)的人數(shù)如下表所示
身高(cm) | 163 | 165 | 170 | 172 | 173 |
學(xué)生人數(shù)(人) | 1 | 2 | 3 | 2 | 2 |
則這10名學(xué)生身高的眾數(shù)和中位數(shù)分別為( 。
A.165cm,165cmB.170cm,165cm
C.165cm,170cmD.170cm,170cm
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】能把一個(gè)任意三角形分成面積相等的兩部分是( 。
A. 角平分線 B. 中線 C. 高 D. A、B、C都可以
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列命題中,是假命題的是( 。
A.兩點(diǎn)之間,線段最短B.同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)
C.直角的補(bǔ)角仍然是直角D.垂線段最短
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知AB∥CD,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,∠BAD=80°,試求:
(1)∠EDC的度數(shù);
(2)若∠BCD=n°,試求∠BED的度數(shù)。(用含n的式子表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列命題是真命題的是( )
A.垂線段最短
B.同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)
C.如果兩個(gè)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值相等,那么這兩個(gè)實(shí)數(shù)相等
D.一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行,那么這兩個(gè)角相等
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(4,3),B(3,1),C(1,2).
(1)把三角形ABC向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度,則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)是( , ),點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)是( , ),點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)是( , ),在圖中畫(huà)出平移后的三角形A1B1C1;
(2)把三角形ABC向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度,則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)是(___) ,-2 ),點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B2的坐標(biāo)是( , ),點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C2的坐標(biāo)是( , ),在圖中畫(huà)出平移后的三角形A2B2C2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列命題是定理的是( )
A.內(nèi)錯(cuò)角相等
B.同位角相等,兩直線平行
C.一個(gè)角的余角不等于它本身
D.在同一平面內(nèi),有且只有一條直線與已知直線垂直
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