Question

【題目】如圖，在△ ABC中，∠ ABC、∠ ACB的平分線交于點O。

(1)若∠ABC=40°，∠ ACB=50°，則∠BOC=_______

(2)若∠ABC+∠ ACB=lO0°，則∠BOC="________"

(3)若∠A=70°，則∠BOC=_________

(4)若∠BOC=140°，則∠A=________

(5)你能發(fā)現(xiàn)∠ BOC與∠ A之間有什么數(shù)量關系嗎?寫出并說明理由。

Answer 1

【答案】(1)、135°；(2)、130°；(3)、125°；(4)、100°；(5)、∠BOC=90°+0.5∠A

【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的性質以及三角形內角和定理得出∠OBC和∠OCB與∠A之間的關系，然后根據(jù)△BOC的內角和定理得出∠BOC與∠A的關系.

試題解析：(1)135° (2)130° (3)125° (4)100°

(5)、BO平分∠ABC, CO平分∠ABC

∴∠OBC=0.5∠ABC ∠OCB=0.5∠ACB

∴∠OBC+∠OCB=0.5∠ABC+0.5∠ACB=

0.5(180-∠A)=90-0.5∠A

∴∠O=180-(∠OBC+∠OCB)=180-(90-0.5∠A)=90°+0.5∠A