【題目】旅行社組織了甲、乙兩個旅游團到游樂場游玩,兩團總報名人數為120人,其中甲團人數不超過50人,游樂場規(guī)定一次性購票50人以上可享受團隊票.門票價格如下:
旅行社經過計算后發(fā)現,如果甲、乙兩團合并成一個團隊購票可以比分開購票節(jié)約300元.
(1)求甲、乙兩團的報名人數;
(2)當天到達游樂場后發(fā)現團隊票價格作了臨時調整,團隊票A每張降價a元,團隊票B每張降價2a元,同時乙團隊因故缺席了30人,此時甲、乙兩團合并成一個團隊購票可以比分開購票節(jié)約225元,求a的值.
【答案】(1)甲團15人,乙團105人;(2)a=5.
【解析】試題分析:(1)根據甲團隊人數為x人,乙團隊人數不超過50人,得到x≥70,分兩種情況:①當70≤x≤100時,分開購票-甲、乙兩團合并成一個團隊購票=300元,②當x>100時,分開購票-甲、乙兩團合并成一個團隊購票=300元,分別列出方程,即可解答;
(2)根據每張門票降價a元,利用甲、乙兩團合并成一個團隊購票可以比分開購票節(jié)約225元,得出等式求出答案.
試題解析:解:(1)設乙團x人,則甲團(120﹣x)人,①當70≤x≤100時,兩團隊門票款之和為:70x+80(120﹣x)﹣60×120=300,解得:x=210(舍去);
②當x>100時,兩團隊門票款之和為:60x+80(120﹣x)﹣60×120=300,解得:x=105,答:甲團15人,乙團105人;
(2)由題意得:15×80+75×(70﹣a)=90×(70﹣a)+225,解得:a=5.
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【題目】【閱讀理解】
若, , 為數軸上三點,若點到的距離是點到的距離的倍,我們就稱點是的優(yōu)點.例如,如圖①,點表示的數為,點表示的數為.表示數的點到點的距離是,到點的距離是,那么點是的優(yōu)點;又如,表示的點到點的距離是,到點的距離是,那么但點是的好點.
【知識運用】
如圖②,、為數軸上兩點,點所表示的數為,點所表示的數為.
()數__________所表示的點是的優(yōu)點.
()如圖③,, 為數軸上兩點,點所表示的數為,點所表示的數為.現有一只電子螞蟻從點出發(fā),以個單位每秒的速度向左運動,到達點停止.當為何值時, 、和中恰有一個點為其余兩點的好點?(請直接寫出答案)
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【題目】在如圖所示的平面直角坐標系中,作出函數 的圖象,并根據圖象回答下列問題:
(1)當x=﹣2時,求y的值;
(2)當2<y<4時,求x的取值范圍;
(3)當﹣1<x<2,且x≠0時,求y的取值范圍.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某市在道路改造過程中,需要鋪設一條長為1000米的管道,決定由甲、乙兩個工程隊來完成這一工程.已知甲工程隊比乙工程隊每天能多鋪設20米,且甲工程隊鋪設350米所用的天數與乙工程隊鋪設250米所用的天數相同.
(1)甲、乙工程隊每天各能鋪設多少米?
(2)如果要求完成該項工程的工期不超過10天,那么為兩工程隊分配工程量的方案有幾種?請你幫助設計出來(工程隊分配工程量為正整百數).
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【題目】下列說法中,錯誤的是( )
A.借助三角尺,我們可以畫135°的角
B.把一個角的兩邊都延長后,所得到的角比原來的角要大
C.有公共頂點的兩條邊組成的圖形叫做角
D.兩個銳角之和是銳角、直角或鈍角
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ ABC中,∠ ABC、∠ ACB的平分線交于點O。
(1)若∠ABC=40°,∠ ACB=50°,則∠BOC=_______
(2)若∠ABC+∠ ACB=lO0°,則∠BOC="________"
(3)若∠A=70°,則∠BOC=_________
(4)若∠BOC=140°,則∠A=________
(5)你能發(fā)現∠ BOC與∠ A之間有什么數量關系嗎?寫出并說明理由。
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】補全解題過程.
如圖所示,點C是線段AB的中點,點D在線段AB上,且AD=DB.若AC=3,求線段DC的長.
解:∵ 點C是線段AB的中點,(已知)
∴ AB=2 AC .( )
∵AC=3,(已知)
∴ AB= .
∵點D在線段AB上,AD=DB,(已知)
∴ AD= AB,∴ AD= ,∴DC= - AD = .
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