Question

解下列不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示．
（1）4x+5≥2x-1；                    
（2）

x-1

2

＞x-

1

3

．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元一次不等式,在數(shù)軸上表示不等式的解集

專題：

分析：（1）移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可求解；
（2）去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可求解．

解答：解：（1）移項(xiàng)，得：4x-2x≥-1-5，
合并同類項(xiàng)，得：2x≥-6，
系數(shù)化成1得：x≥-3
在數(shù)軸上表示為：
；
（2）去分母，得：3（x-1）＞6x-2，
去括號(hào)，得：3x-3＞6x-2，
移項(xiàng)，得：3x-6x＞-2+3，
合并同類項(xiàng)，得：-3x＞1，
系數(shù)化成1得：x＜-

1

3

在數(shù)軸上表示為：
．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解簡(jiǎn)單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移項(xiàng)要改變符號(hào)這一點(diǎn)而出錯(cuò)．
解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)：
（1）不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；
（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；
（3）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變．