Question

如圖，∠B=∠C，BD=CE，AB=AC，則圖中共有全等三角形________對．

Answer 1

4
分析：全等三角形共有四對，分別為△BDF≌△CEF，△ADF≌△AEF，△ADF≌△AEF，△ABE≌△ACD，可以利用全等三角形的判定方法進(jìn)行驗(yàn)證．做題時要從已知開始結(jié)合判定方法逐個驗(yàn)證，做到由易到難，不重不漏．
解答：全等三角形共四對
證明：∵∠B=∠C，BD=CE，∠BFD=∠CFE
∴△BDF≌△CEF（AAS）
∴FD=EF
而AB=AC
∴AD=AE，∠CAD=∠BAE
∴△ABE≌△ACD
∵AF=AF，AD=AE，F(xiàn)D=EF
∴△ADF≌△AEF
同理可證明△ADF≌△AEF
故填空答案：4．
點(diǎn)評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．