Question

如圖，點B，C在∠SAF的兩邊上．且AB=AC．
（1）請按下列語句用尺規(guī)畫出圖形（不寫畫法，保留作圖痕跡）．
①AN⊥BC，垂足為N；
②∠SBC的平分線交AN延長線于M；
③連接CM．
（2）該圖中有______對全等三角形．

Answer 1

解：（1）如圖所示，
（2）根據(jù)對稱性，△ABN≌△ACN，△ABM≌△ACM，△BMN≌△CMN，共3對．
分析：（1）①作∠BAC的平分線，然后根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得AN⊥BC；
②以點B為圓心，以任意長為半徑畫弧，與BS、BC分別相交，再以交點為圓心，以大于兩交點之間距離的一半為半徑畫弧，相交于一點，然后作出角平分線即可；
③作線段CM即可；
（2）根據(jù)對稱性找出全等三角形．
點評：本題考查了基本作圖，角平分線的作法，全等三角形的判定，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，難度不大．