Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（3，2）、（﹣1，0），若將線段BA繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BA′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為 ．

Answer 1

【答案】（1，﹣4）
【解析】解：作AC⊥x軸于C，
∵點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（3，2）、（﹣1，0），
∴AC=2，BC=3+1=4，
把Rt△BAC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△BA′C′，如圖，
∴BC′=BC=4，A′C′=AC=2，
∴點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（1，﹣4）．
所以答案是（1，﹣4）．

【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解圖形的旋轉(zhuǎn)(每一個(gè)點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動了相同的角度，任意一對對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．旋轉(zhuǎn)的方向、角度、旋轉(zhuǎn)中心是它的三要素)．