Question

將下列各式分解因式 （1）3x-12x3	（2）2a（x2+1）2-2ax2
（3）2x2+2x+ 1 2	（4）a2-b2-4a+4b
（5）20a2bx-45bxy2	（6）x2+y2-1-2xy
（7）2m（a-b）-3n（b-a）	（8）（a-b）（3a+b）2+（a+3b）2（b-a）

Answer 1

（1）原式=3x（1-4x²）
=3x（1-2x）（1+2x）；

（2）原式=2a[（x²+1）²-x²]
=2x（x+1²（x-1）²；

（3）原式=2（x²+x+

1

4

）
=2（x+

1

2

）²．

（4）原式=（a²-b²）-（4a-4b）
=（a+b）（a-b）-4（a-b）
=（a-b）（a+b-4）；

（5）原式=5bx（4a²-9y²）
=5bx（2a-3y）（2a+3y）；

（6）原式=（x²+y²-2xy）-1
=（x-y）²-1
=（x-y-1）（x-y+1）；

（7）原式=2m（a-b）+3n（a-b）
=（a-b）（2m+3n）；

（8）原式=（a-b）（3a+b）²-（a+3b）²（a-b）
=（a-b）[（3a+b）²-（a+3b）²]
=（a-b）（3a+b-a-3b）（3a+b+a+3b）
=（a-b）（2a-2b）（4a+4b）
=8（a-b）²（a+b）．