如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點D在邊AB上，使DB=BC，過點D作EF⊥AC，分別交AC于點E，CB的延長線于點F．

求證：AB=BF．


              證明：∵EF⊥AC，

∴∠F+∠C=90°，

∵∠A+∠C=90°，

∴∠A=∠F，

在△FBD和△ABC中，

，

∴△FBD≌△ABC（AAS），

∴AB=BF．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


國家實施高效節(jié)能電器的財政補貼政策，某款空調(diào)在政策實施后．每購買一臺，客戶每購買一臺可獲得補貼500元．若同樣用11萬元所購買此款空調(diào)，補貼后可購買的臺數(shù)比補貼前前多20%，則該款空調(diào)補貼前的售價為每臺多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，△ABD≌△CBD，若∠A=80°，∠ABC=70°，則∠ADC的度數(shù)為　　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，已知∠AOB=60°，點P在邊OA上，OP=12，點M，N在邊OB上，PM=PN，若MN=2，則OM=（　�。�

A．  3             B．4             C．5             D． 6

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD⊥AC于點D，則∠CBD=　　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


若x：y=1：3，2y=3z，則的值是（　　）

A．﹣5  B．﹣ C．  D．5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，△ABC中，AB=AC=18，BC=12，正方形DEFG的頂點E，F(xiàn)在△ABC內(nèi)，頂點D，G分別在AB，AC上，AD=AG，DG=6，則點F到BC的距離為（　�。�

A．  1             B．2             C．12﹣6      D． 6﹣6

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，四邊形ABCD、CEFG都是正方形，點G在線段CD上，連接BG、DE，DE和FG相交于點O，設(shè)AB=a，CG=b（a＞b）．下列結(jié)論：①△BCG≌△DCE；②BG⊥DE；③=；④（a﹣b）2•S△EFO=b2•S△DGO．其中結(jié)論正確的個數(shù)是（　　）

A．  4個           B．3個           C．2個           D． 1個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，點M在⊙O上，MD恰好經(jīng)過圓心O，連接MB．

（1）若CD=16，BE=4，求⊙O的直徑；

（2）若∠M=∠D，求∠D的度數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案