如圖，矩形ABCD的周長是56cm，對角錢AC、BD相交于點O，△OAB與△OBC的周長差是4cm，則矩形ABCD中較短邊長是________．

答案：
解析：

　　解：由題意知，AB＞BC，

　　AB＋BC＝56÷2＝28①

　　OA＋OB＋AB－(OC＋OB＋BC)＝4，

　　∵四邊形ABCD是矩形，

　　∴OA＝OC＝OB，

　　∴AB－BC＝4，②(將周長之差轉(zhuǎn)化為線段之差)

　　由①、②解得BC＝12，

　　∴較短邊長是12cm．(本題通過列出矩形的兩邊的兩個方程，通過解這兩個方程求解，這是方程的數(shù)學(xué)思想)

　　思路分析：本題主要考查矩形基本性質(zhì)，尋求矩形的邊與已知條件之間的聯(lián)系．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，過點O的直線分別交AD和BC于點E、F，AB=2，BC=3，則圖中陰影部分的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD的對角線BD經(jīng)過坐標(biāo)原點，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，點C在反比例函數(shù)y=
kx
的圖象上，若點A的坐標(biāo)為（-2，-2），則k的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD的一邊AD在x軸上，對角線AC、BD交于點E，過B點的雙曲線y=
kx
(x＞0)恰好經(jīng)過點E，AB=4，AD=2，則K的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•葫蘆島）如圖，矩形ABCD的對角線交于點O，∠BOC=60°，AD=3，動點P從點A出發(fā)，沿折線AD-DO以每秒1個單位長的速度運動到點O停止．設(shè)運動時間為x秒，y=S△POC，則y與x的函數(shù)關(guān)系大致為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD的對角線交于O點，∠AOB=120°，AD=5cm，則AC=
10
10
cm．

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