【題目】為緩解交通擁堵,某區(qū)擬計劃修建一地下通道,該通道一部分的截面如圖所示(圖中地面與通道平行),通道水平寬度8米, ,通道斜面 的長為6米,通道斜面的坡度.

(1)求通道斜面的長為 ;

(2)為增加市民行走的舒適度,擬將設(shè)計圖中的通道斜面的坡度變緩,修改后的通道斜面的坡角為30°,求此時的長.(結(jié)果保留根號)

【答案】(1)7.4米;(2)(8+3-3)米

【解析】試題分析: 1)過點AANCB于點N,過點DDMBC于點M,根據(jù)已知得出DM=CM=CD=3,則AN=DM=3,再解RtANB,由通道斜面AB的坡度i=1 ,得出BN=AN=6,然后根據(jù)勾股定理求出AB
2)先解RtMED,求出EM=DM=3,得出EC=EM-CM=3-3,再根據(jù)BE=BC-EC即可求解.

試題解析:(1)過點AANCB于點N,過點DDMBC于點M,

∵∠BCD=135°,

∴∠DCM=45°

RtCMD中,CMD=90°,CD=6,

DM=CM=CD=3,

AN=DM=3,

通道斜面AB的坡度i=1

tanABN=,

BN=AN=6,

AB==3≈7.4

即通道斜面AB的長約為7.4米;

2RtMED中,EMD=90°,DEM=30°,DM=3

EM=DM=3,

EC=EM-CM=3-3,

BE=BC-EC=8-3-3=8+3-3)米

練習(xí)冊系列答案
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1)若ab=2,求a+b的值;

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據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:

(1)本次調(diào)查中,一共調(diào)查了   名同學(xué);

(2)條形統(tǒng)計圖中,m=   ,n=   ;

(3)扇形統(tǒng)計圖中,藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是   度;

(4)學(xué)校計劃購買課外讀物6000冊,請根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計學(xué)校購買其他類讀物多少冊比較合理?

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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠B=90°,ADBC,BC=2AD,點E為邊BC的中點.

1)求證:四邊形AECD為平行四邊形;

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求證:△AEC∽△ADF

3)在(2)的條件下,當(dāng)∠ECA=45°時.求: 的比值.

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【題目】在平面直角坐標系中,已知直線y=﹣x+3x軸、y軸分別交于A、B兩點,點C在線段OB上,把△ABC沿直線AC折疊,使點B剛好落在x軸上,則點C的坐標是(  )

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【題目】小龍在學(xué)校組織的社會調(diào)查活動中負責(zé)了解他所居住的小區(qū)450戶居民的家庭收入情況.他從中隨機調(diào)查了40戶居民家庭收入情況(收入取整數(shù),單位:元),并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.

根據(jù)以上提供的信息,解答下列問題:

(1)補全頻數(shù)分布表.

(2)補全頻數(shù)分布直方圖.

(3)繪制相應(yīng)的頻數(shù)分布折線圖.

(4)請你估計該居民小區(qū)家庭屬于中等收入(大于1000不足1600元)的大約有多少戶?

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【題目】關(guān)于頻率與概率有下列幾種說法,其中正確的說法是( )

①“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能性很大;

②“拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示每拋兩次就有一次正面朝上;

③“拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示隨著拋擲次數(shù)的增加,“拋出正面朝上”這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在附近;

④“某彩票中獎的概率是1%”表示買100張該種彩票不可能中獎.

A.①③B.①④C.②③D.②④

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(2)已知點P(m,n)在該函數(shù)的圖象上,且m﹣n=4,求點P的坐標.

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【題目】在平面坐標系中,為原點,直線軸正半軸于點,交軸正半軸于點.

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____ ; _____ ; ②點軸正半軸上運動,使得,則點的坐標為 .

(2)如圖2, 的平分線的平分線反向延長線交于點,設(shè),求證:的值為定值;

(3)如圖3,在直線, 軸上,,始終滿足以下條件:為最大邊, ,當(dāng)時,求的取值范圍.

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