Question

如圖，如果從半徑為9cm的圓形紙片剪去

1

3

圓周的一個扇形，將留下的扇形圍成一個圓錐（接縫處不重疊），那么這個圓錐的高為（　　）

• A、6cm
• B、3

  5

  cm
• C、8cm
• D、5

  3

  cm

Answer 1

分析：因為圓錐的高，底面半徑，母線構(gòu)成直角三角形，則留下的扇形的弧長=

240π•9

180

=12π，所以圓錐的底面半徑r=

12π

2π

=6cm，所以圓錐的高=

92-62

=

45

=3

5

cm．

解答：解：∵從半徑為9cm的圓形紙片剪去

1

3

圓周的一個扇形，
∴剩下的扇形的角度=360°×

2

3

=240°，
∴留下的扇形的弧長=

240π•9

180

=12π，
∴圓錐的底面半徑r=

12π

2π

=6cm，
∴圓錐的高=

92-62

=

45

=3

5

cm．
故選B．

點評：主要考查了圓錐的性質(zhì)，要知道（1）圓錐的高，底面半徑，母線構(gòu)成直角三角形，（2）此扇形的弧長等于圓錐底面周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．解此類題目要根據(jù)所構(gòu)成的直角三角形的勾股定理作為等量關(guān)系求解．