解方程
【答案】分析：由于等號(hào)左邊的兩項(xiàng)互為倒數(shù)，可以考慮用換元法求解．設(shè)其中的一個(gè)為y，再化為整式方程求解．
解答：解：設(shè)=y，
則原方程可變形為，
方程兩邊都乘2y，
得2y2-5y+2=0，
解得y1=，y2=2．
當(dāng)y=時(shí)，，去分母并解之，得x=3±；
當(dāng)y=2時(shí)，=2，去分母并解之，得x1=2，x2=-．
經(jīng)檢驗(yàn)，它們都是原方程的根．
原方程的根是x1=2，x2=-，x3=3+，x4=3-．
點(diǎn)評(píng)：當(dāng)所要求解的分式方程比較復(fù)雜，兩項(xiàng)又可以整理為互為倒數(shù)的時(shí)候，那么就可以考慮運(yùn)用換元法求解，再化為整式方程求解即可．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、解方程x2-|x|-2=0，
解：1．當(dāng)x≥0時(shí)，原方程化為x2-x-2=0，解得：x1=2，x2=-1[不合題意，舍去]．
2．當(dāng)x＜o(jì)時(shí)，原方程化為：x2+x-2=0，解得：x1=1，（不合題意，舍去）x2=-2．所以原方程的根為：x1=2，x2=-2
請(qǐng)參照例題解方程：x2-|x-1|-1=0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）解方程：4（x-1）=1-x
（2）解方程：
x+1
2
-
2-3x
3
=1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：
x-
x-1
2
=
2
3
-
x+2
3

解：去分母，得6x-3x+1=4-2x+4…①
即-3x+1=-2x+8…②
移項(xiàng)，得-3x+2x=8-1…③
合并同類項(xiàng)，得-x=7…④
∴x=-7…⑤
上述解方程的過程中，是否有錯(cuò)誤？答：
 
；如果有錯(cuò)誤，則錯(cuò)在
 
步．如果上述解方程有錯(cuò)誤，請(qǐng)你給出正確的解題過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算與解方程：
（1）
3-x
2x-4
÷(x+2-
5
x-2
)；
（2）
x
x-y
•
y2
x+y
-
x4y
x4-y4
÷
x2
x2+y2
；
（3）
5
2x+3
=
3
x-1
；
（4）
x
x+2
-
x+2
x-2
=
8
x2-4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算下列各題：
（1）先化簡(jiǎn)再求值：
x2+x
x
÷(x+1)+
x2-x-2
x-2
，（其中x=-3）．
（2）解方程
1
x+1
+
2
x-1
=
4
x2-1
．

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