【題目】如圖是由邊長為1的木條組成的幾何圖案，觀察圖形規(guī)律，解決下列問題：

………．

（1）填空：第一個(gè)圖案由1個(gè)正方形組成，共用的木條根數(shù)；

第二個(gè)圖案由4個(gè)正方形組成，共用的木條根數(shù)；

第三個(gè)圖案由9個(gè)正方形組成，共用的木條根數(shù) ；

第四個(gè)圖案由16個(gè)正方形組成，共用的木條根數(shù) ；

（2）第個(gè)圖案由個(gè)正方形組成，共用木條根數(shù) （用含的代數(shù)式表示）

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）利用圖形可找出規(guī)律解決問題即可；

（2）探究規(guī)律，利用規(guī)律解決問題即可．

解：（1）第一個(gè)圖案由1個(gè)正方形組成，共用的木條根數(shù)；

第二個(gè)圖案由4個(gè)正方形組成，共用的木條根數(shù)；

第3個(gè)圖案由9個(gè)小正方形組成，共用木條根數(shù)S3=4×3+6×2；

第4個(gè)圖案由16個(gè)小正方形組成，共用木條根數(shù)S4=4×4+12×2；

（2）由（1）可知，第1個(gè)圖案共用的木條根數(shù)S1=4×1，

第2個(gè)共用木條根數(shù)S2=4×2+2×2，

第3個(gè)圖形共用木條根數(shù)S3=4×3+6×2，

第4個(gè)圖案共用木條根數(shù)S4=4×4+12×2，

則第n個(gè)圖案由n2個(gè)正方形組成，共用木條根數(shù)Sn=4n+n(n-1) ×2=2n2+2n．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB，AC是⊙O的兩條弦，且．

（1）求證：AO平分∠BAC；

（2）若AB＝4，BC＝8，求半徑OA的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠BAC=60°，若⊙O的半徑0C為2，則弦BC的長為（　�。�

A. 1

B.

C. 2

D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面四個(gè)實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)結(jié)果概率最小的是( )

A.如（1）圖，在一次實(shí)驗(yàn)中，老師共做了400次擲圖釘游戲，并記錄了游戲的結(jié)果繪制了下面的折線統(tǒng)計(jì)圖，估計(jì)出的釘尖朝上的概率

B.如（2）圖，是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針落在藍(lán)色區(qū)域的概率

C.如（3）圖，有一個(gè)小球在的地板上自由滾動(dòng)，地板上的每個(gè)格都是邊長為1的正方形，則小球在地板上最終停留在黑色區(qū)域的概率

D.有7張卡片，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，6，8，9，將它們背面朝上洗勻后，從中隨機(jī)抽出一張，抽出標(biāo)有數(shù)字“大于6”的卡片的概率

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)為A（﹣2，0），且經(jīng)過點(diǎn)B（﹣5，9），與y軸交于點(diǎn)C，連接AB，AC，BC．

（1）求該拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

（2）點(diǎn)P為該拋物線上點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的一動(dòng)點(diǎn)．

①若S△PAB＝S△ABC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

②如圖②，過點(diǎn)B作x軸的垂線，垂足為D，連接AP并延長，交BD于點(diǎn)M．連接BP并延長，交AD于點(diǎn)N．試說明DN（DM+DB）為定值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有四張正面分別印有和四種圖案，并且其余完全相同的卡片，現(xiàn)將印有圖案的一面朝下，并打亂擺放順序，請用列表或畫樹狀圖的方法解決下列問題：

（1）現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一張，記下圖案后放回，再從中隨機(jī)抽取一張卡片，求兩次摸到的卡片上印有圖案都是軸對稱圖形的概率；

（2）現(xiàn)從中隨機(jī)抽取-張，記下圖案后不放回，再從中隨機(jī)抽取一張卡片，求兩次摸到的卡片上印有圖案都是中心對稱圖形的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在中，點(diǎn)分別在邊上,且為邊延長線上一點(diǎn),連接,則圖中與相似的三角形有( )個(gè)

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明登陸泰微課學(xué)習(xí)頁面后，發(fā)現(xiàn)推薦的數(shù)學(xué)微課有四個(gè)，其中有兩個(gè)等級為A，另外兩個(gè)等級為B，如果小明點(diǎn)擊微課學(xué)習(xí)是隨機(jī)的，且每個(gè)微課只點(diǎn)擊學(xué)習(xí)一次．

（1）求小明第一次點(diǎn)擊學(xué)習(xí)的微課等級為A的概率；

（2）如果小明第一次點(diǎn)擊的微課等級為A，小明繼續(xù)點(diǎn)擊學(xué)習(xí)兩次，利用樹狀圖或表格求三次點(diǎn)擊學(xué)習(xí)中有兩個(gè)等級為A的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c經(jīng)過A（0，3）、B（﹣1，0）、D（2，3），拋物線與x軸的另一交點(diǎn)為E,點(diǎn)P為直線AE上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△PAE的面積最大？并求出最大面積；

（3）是否存在點(diǎn)P使△PAE為直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．

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