Question

已知關(guān)于x的方程x²+（a+b）x+ab-2=0．x₁、x₂是此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，現(xiàn)給出三個(gè)結(jié)論：
（1）x₁=x₂      （2）x₁x₂＞ab        （3 ） x₁+x₂+a+b=0
則正確結(jié)論的序號(hào)是

（3）

．（在橫線上填上所有正確結(jié)論的序號(hào)）

Answer 1

分析：（1）可以利用方程的判別式就可以判定是否正確；
（2）根據(jù)兩根之積就可以判定是否正確；
（3）利用根與系數(shù)的關(guān)系可以求出x₁+x₂的值，然后也可以判定是否正確．

解答：解：（1）∵方程x²+（a+b）x+ab-2=0中，
△=（a+b）²-4（ab-2）=（a-b）²+8＞0，
∴x₁≠x₂
故（1）錯(cuò)誤；

（2）∵x₁x₂=ab-2＜ab，故（2）錯(cuò)誤；

（3）∵x₁+x₂=-（a+b），
∴x₁+x₂+a+b=0
故（3）正確；
綜上所述，正確的結(jié)論序號(hào)是：（3）．
故答案是：（3）．

點(diǎn)評：本題考查的是一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系，及一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，需同學(xué)們熟練掌握．