【題目】為發(fā)展校園足球運(yùn)動(dòng),某縣城區(qū)四校決定聯(lián)合購買一批足球運(yùn)動(dòng)裝備,市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同種品牌的足球隊(duì)服和足球,已知每套隊(duì)服比每個(gè)足球多50元,兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等.經(jīng)洽談,甲商場(chǎng)的優(yōu)惠方案是:每購買10套隊(duì)服,送1個(gè)足球;乙商場(chǎng)的優(yōu)惠方案是:若購買隊(duì)服超過80套,則購買足球打八折.
(1)每套隊(duì)服和每個(gè)足球的價(jià)格分別是多少?
(2)若城區(qū)四校聯(lián)合購買100套隊(duì)服和a個(gè)足球,請(qǐng)用含a的式子分別表示出到甲商場(chǎng)和乙商場(chǎng)購買裝備所需的費(fèi)用.
(3)假如你是本次購買任務(wù)的負(fù)責(zé)人,你認(rèn)為到哪家商場(chǎng)購買比較合算?
【答案】(1)每套隊(duì)服150元,每個(gè)足球100元;(2)到甲商場(chǎng)購買所花的費(fèi)用為( 100a+14000)元,到乙商場(chǎng)購買所花的費(fèi)用為(80a+15000)元;(3)購買的足球數(shù)等于50個(gè)時(shí),則在兩家商場(chǎng)購買一樣合算;購買的足球數(shù)多于50個(gè)時(shí),則到乙商場(chǎng)購買合算;購買的足球數(shù)少于50個(gè)時(shí),則到甲商場(chǎng)購買合算
【解析】
(1)設(shè)每個(gè)足球的定價(jià)是x元,則每套隊(duì)服是(x+50)元,根據(jù)兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等列出方程,解方程即可;
(2)根據(jù)甲、乙兩商場(chǎng)的優(yōu)惠方案即可求解;
(3)先求出到兩家商場(chǎng)購買一樣合算時(shí)足球的個(gè)數(shù),再根據(jù)題意即可求解.
(1)設(shè)每個(gè)足球的定價(jià)是x元,則每套隊(duì)服是(x+50)元,根據(jù)題意得
2(x+50)=3x,
解得x=100,
x+50=150.
答:每套隊(duì)服150元,每個(gè)足球100元;
(2)到甲商場(chǎng)購買所花的費(fèi)用為:150×100+100(a﹣)=100a+14000(元),
到乙商場(chǎng)購買所花的費(fèi)用為:150×100+0.8×100a=80a+15000(元);
(3)當(dāng)在兩家商場(chǎng)購買一樣合算時(shí),100a+14000=80a+15000,
解得a=50.
所以購買的足球數(shù)等于50個(gè)時(shí),則在兩家商場(chǎng)購買一樣合算;
購買的足球數(shù)多于50個(gè)時(shí),則到乙商場(chǎng)購買合算;
購買的足球數(shù)少于50個(gè)時(shí),則到甲商場(chǎng)購買合算.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為慶祝“六一”兒童節(jié),某市中小學(xué)統(tǒng)一組織文藝匯演,甲、乙兩所學(xué)校共92人(其中甲校的人數(shù)多于乙校的人數(shù),且甲校的人數(shù)不足90人)準(zhǔn)備統(tǒng)一購買服裝參加演出;下面是某服裝廠給出的演出服裝的價(jià)格表
購買服裝的套數(shù) | 1套至45套 | 46套至90套 | 91套以上 |
每套服裝的價(jià)格 | 60元 | 50元 | 40元 |
(1)如果兩所學(xué)校分別單獨(dú)購買服裝一共應(yīng)付5000元,甲、乙兩所學(xué)校各有多少學(xué)生準(zhǔn)備參加演出?
(2)如果甲校有10名同學(xué)抽調(diào)去參加書法繪畫比賽不能參加演出,請(qǐng)你為兩所學(xué)校設(shè)計(jì)一種最省錢的購買服裝方案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在”元旦“期間,羅山縣尚文學(xué)校七一班的小明、小亮等同學(xué)隨家長一同到信陽波爾登森林公園游玩,下面是購買門票時(shí),小明與他爸爸的對(duì)話(如圖),試根據(jù)圖中的信息,解答下列問題:
(1)小明他們一共去了幾個(gè)成人,幾個(gè)學(xué)生?
(2)小明用所學(xué)的數(shù)字知識(shí)很快算出了哪種方式更省錢,你知道嗎?請(qǐng)寫出你的推算過程.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對(duì)稱軸為直線x=﹣1,且拋物線經(jīng)過A(1,0),C(0,3)兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)B.
(1)若直線y=mx+n經(jīng)過B、C兩點(diǎn),求直線BC和拋物線的解析式;
(2)在拋物線的對(duì)稱軸x=﹣1上找一點(diǎn)M,使點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);
(3)設(shè)點(diǎn)P為拋物線的對(duì)稱軸x=﹣1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求使△BPC為直角三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,BM是∠ABC的平分線,交CD于點(diǎn)M,且DM=2,平行四邊形ABCD的周長是14,則BC的長等于( 。
A. 2B. 2.5C. 3D. 3.5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在□ABCD中,E、F分別是AB、CD的中點(diǎn).
(1)求證:四邊形EBFD為平行四邊形;
(2)對(duì)角線AC分別與DE、BF交于點(diǎn)M、N.求證:△ABN≌△CDM.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是等邊三角形,D、E在BC邊所在的直線上,且BC2=BDCE.
(1)求∠DAE的度數(shù).
(2)求證:AD2=DBDE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠B=∠C,點(diǎn)D為BC邊上(B,C點(diǎn)除外)的動(dòng)點(diǎn),∠EDF的兩邊與AB,AC分別交于點(diǎn)E,F,且BD=CF,BE=CD.
(1)求證:DE=DF;
(2)若∠EDF=m,用含m的代數(shù)式表示∠A的度數(shù);
(3)連接EF,求當(dāng)△DEF為等邊三角形時(shí)∠A的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在△ABC中,∠A=30°,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以2cm/s的速度沿折線A—C—B運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)以a(cm/s)的速度沿AB運(yùn)動(dòng),P,Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),當(dāng)某一點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí),兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(s),△APQ的面積為y(cm2),y關(guān)于x的函數(shù)圖象由C1 , C2兩段組成,如圖2所示.
(1)求a的值;
(2)求圖2中圖象C2段的函數(shù)表達(dá)式;
(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到線段BC上某一段時(shí)△APQ的面積,大于當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上任意一點(diǎn)時(shí)△APQ的面積,求x的取值范圍.
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