Question

【題目】一個正方形和兩個等邊三角形的位置如圖所示，若∠3=50°，則∠1+∠2=（ ）

A.90°
B.100°
C.130°
D.180°

Answer 1

【答案】B
【解析】解：如圖，∠BAC=180°﹣90°﹣∠1=90°﹣∠1，
∠ABC=180°﹣60°﹣∠3=120°﹣∠3，
∠ACB=180°﹣60°﹣∠2=120°﹣∠2，
在△ABC中，∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，
∴90°﹣∠1+120°﹣∠3+120°﹣∠2=180°，
∴∠1+∠2=150°﹣∠3，
∵∠3=50°，
∴∠1+∠2=150°﹣50°=100°．
故選：B．

【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用三角形的內(nèi)角和外角的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握三角形的三個內(nèi)角中，只可能有一個內(nèi)角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角．