如圖，O是坐標原點，∠OBA=90°，點A在x軸上，點B的坐標為（4，3），將△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，點B的對應點B1落在x軸上，則點A的對應點A1的坐標是（    ，    ）
【答案】分析：要求A1坐標，須知OB1、A1B1的長度，即在△AOB中求OB、AB的長度．作BC⊥OA于點C，運用射影定理求解．
解答：解：作BC⊥OA于點C．
∵B點的坐標為（4，3），
∴OC=4，BC=3．
∴根據(jù)勾股定理得OB=5；
根據(jù)射影定理得，OB2=OC•OA，
∴OA=，
∴AB====．
∴OB1=5，A1B1=．
∵A1在第四象限，
∴A1（5，-）．
故答案為：5，-．
點評：此題主要考查了勾股定理以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，此題關鍵是運用勾股定理和射影定理求相關線段的長度，根據(jù)點所在位置確定點的坐標．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，O是坐標原點，A是X軸上的一點，C是Y軸上的一點，OB是以A圓心的半精英家教網(wǎng)圓的直徑，BD∥AC交半圓于D，其BD=2，
（1）當A、C的坐標分別為（x，0），（0，y）時，請用x的代數(shù)式表示y；
（2）當A點的坐標為（2，0）時，求過C、D兩點，頂點在直線x=2上的拋物線的解析式；
（3）在所求的拋物線上是否存在點P，使得S△POB=2S△OAD？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，O是坐標原點，直線OA與雙曲線y=
k
x
(k≠0)在第一象限內(nèi)交于精英家教網(wǎng)點A，過點A作AB⊥x軸，垂足為B，若OB=4，tan∠AOB=
1
2
．
（1）求雙曲線的解析式；
（2）直線AC與y軸交于點C（0，1），與x軸交于點D，求△AOD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•集美區(qū)一模）如圖，O是坐標原點，∠OBA=90°，點A在x軸上，點B的坐標為（4，3），將△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，點B的對應點B1落在x軸上，則點A的對應點A1的坐標是（
5
5
，
-
15
4
-
15
4
）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•犍為縣模擬）如圖，O是坐標原點，直線OA與雙曲線y=
k
x
（k≠0）在第一象限內(nèi)交于點A，過點A作AB⊥x軸，垂足為B，若OB=4，tan∠AOB=
1
2
．
（1）求雙曲線的解析式；
（2）直線AC與y軸交于點C（0，1），與x軸交于點D，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年重慶市開縣鐵橋中學九年級（下）月考數(shù)學試卷（4月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，O是坐標原點，直線OA與雙曲線在第一象限內(nèi)交于點A，過點A作AB⊥x軸，垂足為B，若OB=4，tan∠AOB=．
（1）求雙曲線的解析式；
（2）直線AC與y軸交于點C（0，1），與x軸交于點D，求△AOD的面積．

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