Question

母親節(jié)到了，小紅，小莉，小瑩到花店買(mǎi)花送給自己的母親．小紅買(mǎi)了3枝玫瑰，7枝康乃馨，1枝百合花，付了14元；小莉買(mǎi)了4枝玫瑰，10枝康乃馨，1枝百合花，付了16元；小瑩買(mǎi)上面三種花各2枝，則她應(yīng)付 ________元．

Answer 1

20
分析：如果設(shè)玫瑰、康乃馨、百合花的單價(jià)分別為x元，y元，z元，題中有兩個(gè)等量關(guān)系：3枝玫瑰的價(jià)格+7枝康乃馨的價(jià)格+1枝百合花的價(jià)格=14元；4枝玫瑰的價(jià)格+10枝康乃馨的價(jià)格+1枝百合花的價(jià)格=16元，據(jù)此列出兩個(gè)方程，得到三元一次方程組．在這個(gè)方程組中，把y看作常數(shù)，用含y的代數(shù)式分別表示x和z，再代入2（x+y+z），即可求出結(jié)果．
解答：設(shè)玫瑰、康乃馨、百合花的單價(jià)分別為x元，y元，z元，
根據(jù)已知條件，列出方程組，
②-①，得x=2-3y．③
將③代入①，得z=8+2y．④
∴x+y+z=2-3y+y+8+2y=10，
∴2（x+y+z）=20．
所以，小瑩應(yīng)付20元．
故答案為20．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三元一次方程組在實(shí)際中的運(yùn)用．解答此題的關(guān)鍵是列出方程組，難點(diǎn)是理解不必求出每一個(gè)未知數(shù)的具體值，而只要將方程組變形，能夠求出x+y+z的值即可．為此，將這個(gè)方程組中的其中一個(gè)未知數(shù)看作常數(shù)，用含有這個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式分別表示另外兩個(gè)未知數(shù)，然后代入即可．