Question

母親節(jié)到了，小紅，小莉，小瑩到花店買花送給自己的母親．小紅買了3枝玫瑰，7枝康乃馨，1枝百合花，付了14元；小莉買了4枝玫瑰，10枝康乃馨，1枝百合花，付了16元；小瑩買上面三種花各2枝，則她應付

 

元．

Answer 1

分析：如果設玫瑰、康乃馨、百合花的單價分別為x元，y元，z元，題中有兩個等量關系：3枝玫瑰的價格+7枝康乃馨的價格+1枝百合花的價格=14元；4枝玫瑰的價格+10枝康乃馨的價格+1枝百合花的價格=16元，據(jù)此列出兩個方程，得到三元一次方程組．在這個方程組中，把y看作常數(shù)，用含y的代數(shù)式分別表示x和z，再代入2（x+y+z），即可求出結(jié)果．

解答：解：設玫瑰、康乃馨、百合花的單價分別為x元，y元，z元，
根據(jù)已知條件，列出方程組

3x+7y+z=14 ①?? 4x+10y+z=16②?

，
②-①，得x=2-3y．③
將③代入①，得z=8+2y．④
∴x+y+z=2-3y+y+8+2y=10，
∴2（x+y+z）=20．
所以，小瑩應付20元．
故答案為20．

點評：本題考查了三元一次方程組在實際中的運用．解答此題的關鍵是列出方程組，難點是理解不必求出每一個未知數(shù)的具體值，而只要將方程組變形，能夠求出x+y+z的值即可．為此，將這個方程組中的其中一個未知數(shù)看作常數(shù)，用含有這個未知數(shù)的代數(shù)式分別表示另外兩個未知數(shù)，然后代入即可．