【題目】閱讀材料：善于思考的小軍在解方程組 時，采用了一種“整體代換”的解法：
解：將方程②變形：4x+10y+y=5 即2（2x+5y）+y=5③
把方程①帶入③得：2×3+y=5，∴y=﹣1
把y=﹣1代入①得x=4，∴方程組的解為 ．
請你解決以下問題：
（1）模仿小軍的“整體代換”法解方程組
（2）已知x，y滿足方程組 ．
（i）求x2+4y2的值；
（ii）求 + 的值．

【答案】
（1）解：把方程②變形：3（3x﹣2y）+2y=19③，

把①代入③得：15+2y=19，即y=2，

把y=2代入①得：x=3，

則方程組的解為


（2）解：（i）由①得：3（x2+4y2）=47+2xy，即x2+4y2= ③，

把③代入②得：2× =36﹣xy，

解得：xy=2，

則x2+4y2=17；

（ii）∵x2+4y2=17，

∴（x+2y）2=x2+4y2+4xy=17+8=25，

∴x+2y=5或x+2y=﹣5，

則 + = =±


【解析】（1）模仿小軍的“整體代換”法，求出方程組的解即可；（2）方程組整理后，模仿小軍的“整體代換”法，求出所求式子的值即可．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a+b=2,ab=1,則a2b+ab2的值為____.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中,三邊長滿足b2-a2=c2,則互余的一對角是( 　)

A. ∠A與∠B B. ∠B與∠C C. ∠A與∠C D. 以上都不正確

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：﹣2﹣3= ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中正確的是（ ）

A. 一腰相等的兩個等腰三角形全等．

B. 有兩條邊分別相等的兩個直角三角形全等

C. 有一角相等和底邊相等的兩個等腰三角形全等．

D. 等腰三角形的角平分線、中線和高共7條或3條．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算
（1）計(jì)算：
（2）計(jì)算：
（3）解方程組： ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，對于平面內(nèi)任一點(diǎn)（a，b），若規(guī)定以下三種變換：
①△（a，b）=（﹣a，b）；
②○（a，b）=（﹣a，﹣b）；
③Ω（a，b）=（a，﹣b），
按照以上變換例如：△（○（1，2））=（1，﹣2），則○（Ω（3，4））等于 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知三角形的邊長分別為6，8，10，則它的外接圓的半徑是___________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解中考體育科目訓(xùn)練情況，山東省陽信縣從全縣九年級學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了一次中考體育科目測試（把測試結(jié)果分為四個等級：A級：優(yōu)秀；B級：良好；C級：及格；D級：不及格），并將測試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題：

（1）本次抽樣測試的學(xué)生人數(shù)是 ______ ；

（2）圖1中∠α的度數(shù)是 ______ ，并把圖2條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）該縣九年級有學(xué)生4500名，如果全部參加這次中考體育科目測試，請估計(jì)不及格的人數(shù)為 ______ ．

（4）測試?yán)蠋熛霃?位同學(xué)（分別記為E、F、G、H，其中E為小明）中隨機(jī)選擇兩位同學(xué)了解平時訓(xùn)練情況，請用列表或畫樹形圖的方法求出選中小明的概率．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案