Question

【題目】直線y=﹣ x﹣1與反比例函數(shù) （x＜0）的圖象交于點A，與x軸相交于點B，過點B作x軸垂線交雙曲線于點C，若AB=AC，則k的值為（ ）

A.﹣2
B.﹣4
C.﹣6
D.﹣8

Answer 1

【答案】B
【解析】解：過A作AD⊥BC于D，如圖，

對于y=﹣ x﹣1，令y=0，則﹣ x﹣1=0，解得x=﹣2，
∴B點坐標(biāo)為（﹣2，0），
∵CB⊥x軸，
∴C點的橫坐標(biāo)為﹣2，
對于y= ，令x=﹣2，則y=﹣ ，
∴C點坐標(biāo)為（﹣2，﹣ ），
∵AC=AB，AD⊥BC，
∴DC=DB，
∴D點坐標(biāo)為（﹣2，﹣ ），
∴A點的縱坐標(biāo)為﹣ ，
而點A在函數(shù)y= 的圖象上，
把y=﹣ 代入y= 得x=﹣4，
∴點A的坐標(biāo)為（﹣4，﹣ ），
把A（﹣4，﹣ ）代入y=﹣ x﹣1得﹣ =﹣ ×（﹣4）﹣1，
∴k=﹣4．
故選B．