【題目】 如圖，梯形ABCD中，AB//CD，且AB=2CD，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)．

EF與BD相交于點(diǎn)M．

（1）求證：△EDM∽△FBM；

（2）若DB=9，求BM．

【答案】(1)、證明過程見解析；(2)、BM=3.

【解析】

試題分析：(1)、根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)得出AB=2CD，則BE=CD，集合AB∥CD得出四邊形BEDC是平行四邊形，從而得到三角形相似；(2)、根據(jù)三角形相似和DM=2BM，BD=DM+BM=9得出BM的長(zhǎng)

試題解析：(1)、證明：∵點(diǎn)E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)且AB=2CD，

∴BE=CD．∵AB∥CD，∴四邊形BEDC是平行四邊形．∴DE∥BF ∴△EDM∽△FBM

(2)、∵△EDM∽△FBM， ∴ ∴DM=2BM．∵BD=DM+BM=9， ∴BM=3

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn)P（2，﹣1）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為P′（m，1），則m= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：（﹣2）2+4÷（﹣2）×（3﹣5）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)A(－3，0)、B(0，3)，AD⊥BC交BC于D點(diǎn)，交y軸正半軸于點(diǎn)E(0，t)

（1）當(dāng)t＝1時(shí)，求C點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）如圖2，求∠ADO的度數(shù)；

（3）如圖3，已知點(diǎn)P(0，2)，若PQ⊥PC，PQ＝PC，求Q的坐標(biāo)(用含t的式子表示)．

圖1 圖2 圖3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)四邊形的邊長(zhǎng)分別是3，4，5，6，另一個(gè)與它相似的四邊形最小邊長(zhǎng)為6，則另一個(gè)四邊形的最長(zhǎng)邊是________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點(diǎn)C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．

（1）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，求證：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE；

（2）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，求證：DE=AD﹣BE；

（3）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí)，試問DE、AD、BE具有怎樣的等量關(guān)系？請(qǐng)寫出這個(gè)等量關(guān)系，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法中，正確的是（　　）

A. 同號(hào)數(shù)相乘，符號(hào)不變

B. 兩數(shù)相乘，若積為負(fù)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)都為負(fù)

C. 兩數(shù)相乘，若積為0，則兩個(gè)因數(shù)中至少有一個(gè)為0

D. 兩數(shù)相乘，積一定大于每一個(gè)因數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校計(jì)劃成立學(xué)生社團(tuán)，要求每一位學(xué)生都選擇一個(gè)社團(tuán)，為了了解學(xué)生對(duì)不同社團(tuán)的喜愛情況，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行“我最喜愛的一個(gè)學(xué)生社團(tuán)”問卷調(diào)查，規(guī)定每人必須并且只能在“文學(xué)社團(tuán)”、“科學(xué)社團(tuán)”、“書畫社團(tuán)”、“體育社團(tuán)”和“其他”五項(xiàng)中選擇一項(xiàng)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．

社團(tuán)名稱

人數(shù)

文學(xué)社團(tuán)

18

科技社團(tuán)

a

書畫社團(tuán)

45

體育社團(tuán)

72

其他

b

請(qǐng)解答下列問題：

（1）a=　 　，b=　 　；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“書畫社團(tuán)”所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為　 　；

（3）若該校共有3000名學(xué)生，試估計(jì)該校學(xué)生中選擇“文學(xué)社團(tuán)”的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，2），則這個(gè)圖象必經(jīng)過點(diǎn)（　　）

A. （1，2） B. （﹣1，﹣2） C. （2，﹣1） D. （1，﹣2）

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