【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的頂點(diǎn)A(-3,0)、B(0,3),AD⊥BC交BC于D點(diǎn),交y軸正半軸于點(diǎn)E(0,t)
(1)當(dāng)t=1時(shí),求C點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)如圖2,求∠ADO的度數(shù);
(3)如圖3,已知點(diǎn)P(0,2),若PQ⊥PC,PQ=PC,求Q的坐標(biāo)(用含t的式子表示).
圖1 圖2 圖3
【答案】(1)C(1,0);(2)∠ADO=45°;(3)Q(-2,2-t)
【解析】試題分析: 根據(jù)得,即可求出點(diǎn)坐標(biāo).
先過點(diǎn)作于點(diǎn),作于點(diǎn),根據(jù) ,得到,且,再根據(jù)得出,進(jìn)而得到平分,求出的度數(shù).
過點(diǎn)作垂直于軸于,作于,如圖,易得四邊形為矩形,證明,則可利用證明即可求出點(diǎn)坐標(biāo).
試題解析: ,
在和中,
∴點(diǎn)坐標(biāo)
如圖,過點(diǎn)作于點(diǎn),作于點(diǎn) ,
.
平分.
過點(diǎn)作垂直于軸于,作于,
由知點(diǎn)的坐標(biāo)為: .
四邊形為矩形,
在和中
點(diǎn)坐標(biāo)是
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】海靜中學(xué)開展以“我最喜愛的職業(yè)”為主題的調(diào)查活動(dòng),圍繞“在演員、教師、醫(yī)生、律師、公務(wù)員共五類職業(yè)中,你最喜愛哪一類?(必選且只選一類)”的問題,在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題:
(1)本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生?
(2)求在被調(diào)查的學(xué)生中,最喜愛教師職業(yè)的人數(shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若海靜中學(xué)共有1500名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)該中學(xué)最喜愛律師職業(yè)的學(xué)生有多少名?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖:在△ABC中,BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延長線上截取CG=AB,連接AD、AG.
(1)求證:AD=AG;
(2)AD與AG的位置關(guān)系如何,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】 (1)、問題:如圖1,在四邊形ABCD中,點(diǎn)P為AB上一點(diǎn),∠DPC=∠A=∠B=90°.求證:AD·BC=AP·BP.
(2)、探究:如圖2,在四邊形ABCD中,點(diǎn)P為AB上一點(diǎn),當(dāng)∠DPC=∠A=∠B=θ時(shí),上述結(jié)論是否依然成立?說明理由.
(3)、應(yīng)用:請(qǐng)利用(1)(2)獲得的經(jīng)驗(yàn)解決問題:
如圖3,在△ABD中,AB=6,AD=BD=5.點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長度的速度,由點(diǎn)A 出發(fā),沿邊AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),且滿足∠DPC=∠A.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒),當(dāng)DC的長與△ABD底邊上的高相等時(shí),求t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】 如圖,梯形ABCD中,AB//CD,且AB=2CD,E,F(xiàn)分別是AB,BC的中點(diǎn).
EF與BD相交于點(diǎn)M.
(1)求證:△EDM∽△FBM;
(2)若DB=9,求BM.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若x1,x2是一元二次方程x2-2x-4=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則x1+x2-x1x2=___________.
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