Question

18、如圖所示，∠AOB是一個鋼架，且∠AOB=10°，為了使鋼架更加牢固，需在內(nèi)部添加一些鋼管EF、FG、GH …添加鋼管的長度都與OE相等，則最多能添加這樣的鋼管的根數(shù)為（　�。�

A、15

B、9

C、8

D、7

Answer 1

分析：根據(jù)已知利用等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，找出圖中存在的規(guī)律，根據(jù)規(guī)律及三角形的內(nèi)角和定理不難求解．

解答：解：∵添加的鋼管長度都與OE相等，∠AOB=10°，
∴∠GEF=∠FGE=20°，
…
從圖中我們會發(fā)現(xiàn)有好幾個等腰三角形，即第一個等腰三角形的底角是10°，第二個是20°，第三個是30°，四個是40°，五個是50°，六個是60°，七個是70°，八個是80°，九個是90°就不存在了．
所以一共有8個．
故選C．

點評：此題考查了三角形的內(nèi)角和是180度的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)；發(fā)現(xiàn)并利用規(guī)律是正確解答本題的關(guān)鍵．