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直線DE過點A，DE∥BC，∠B+∠C=120°，AF平分∠BAD，AG平分∠CAE，求∠FAG的度數．

解：∵DE∥BC（已知），
∴∠BAD=∠B，∠CAE=∠C（兩直線平行，內錯角相等），
∴∠BAD+∠CAE=∠B+∠C=120°，
∵AF平分∠BAD，AG平分∠CAE，（已知），
∴∠FAD=∠BAD，∠GAE=∠CAE（角平分線定義），
∴∠FAD+∠GAE=（∠BAD+∠CAE）=60°，
∴∠FAG=180°-（∠FAD+∠GAE）=120°．
分析：根據題意可得出∠BAD+∠CAE=∠B+∠C=120°，再根據AF平分∠BAD，AG平分∠CAE，可得∠FAB+∠GAC的度數，繼而可求得∠FAG的度數．
點評：本題考查角平分線及平行線的性質，難度不算大，關鍵在于根據圖形找出各角的關系．
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22、如圖，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，直線DE過點A，CD⊥DE，BE⊥DE，CD=4，BE=3，求DE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖①，拋物線經過點A（12，0）、B（-4，0）、C（0，-12）．頂點為M，過點A的直線y=kx-4交y軸于點N．
（1）求該拋物線的函數關系式和對稱軸；
（2）試判斷△AMN的形狀，并說明理由；
（3）將AN所在的直線l向上平移．平移后的直線l與x軸和y軸分別交于點D、E（如圖②）．當直線l平移時（包括l與直線AN重合），在拋物線對稱軸上是否存在點P，使得△PDE是以DE為直角邊的等腰直角三角形？若存在，直接寫出所有滿足條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：⊙O1與⊙O2相交于點A、B，AC切⊙O2于點A，交⊙O1于點C．直線EF過點B，交⊙O1于點E，交⊙O2于點F．
（1）設直線EF交線段AC于點D（如圖1）．
①若ED=12，DB=25，BF=11，求DA和DC的長；
②求證：AD•DE=CD•DF；
（2）當直線EF繞點B旋轉交線段AC的延長線于點D時（如圖2），試問AD•DE=CD•DF是否仍然成立？證明你的結論．
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