【題目】如圖,點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)任意一點(diǎn),OP=5cm,點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是射線OA和射線OB上的動(dòng)點(diǎn),△PMN周長(zhǎng)的最小值是5cm,則∠AOB的度數(shù)是( 。
A. 25° B. 30° C. 35° D. 40°
【答案】B
【解析】試題解析:分別作點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)C、D,連接CD,
分別交OA、OB于點(diǎn)M、N,連接OC、OD、PM、PN、MN,如圖所示:
∵點(diǎn)P關(guān)于OA的對(duì)稱點(diǎn)為D,關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)為C,
∴PM=DM,OP=OD,∠DOA=∠POA;
∵點(diǎn)P關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)為C,
∴PN=CN,OP=OC,∠COB=∠POB,
∴OC=OP=OD,∠AOB=∠COD,
∵△PMN周長(zhǎng)的最小值是5cm,
∴PM+PN+MN=5,
∴DM+CN+MN=5,
即CD=5=OP,
∴OC=OD=CD,
即△OCD是等邊三角形,
∴∠COD=60°,
∴∠AOB=30°;
故選B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計(jì)算:
(1)﹣11﹣5+3
(2) + ﹣|﹣3|
(3)(﹣24)×( ﹣ + )
(4)﹣32×(﹣ )2+(﹣2)3÷(2﹣3)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)部的一點(diǎn),∠AOB=30°,OP=8 cm,M,N是OA,OB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),則△MPN周長(zhǎng)的最小值_____cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計(jì)算:
(1)﹣ ×[﹣32×(﹣ )2﹣2]÷(﹣1)2006
(2) ﹣ (結(jié)果精確到0.1)
(3)﹣22﹣(﹣1)5×
(4)﹣ +m2n﹣mn2
(5)2(x﹣1)﹣3(2﹣3x)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,半徑均為1個(gè)單位長(zhǎng)度的半圓O1、O2、O3 , …組成一條平滑的曲線,點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā),沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng),速度為每秒 個(gè)單位長(zhǎng)度,則第2017秒時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)是( )
A.(2016,0)
B.(2017,1)
C.(2017,﹣1)
D.(2018,0)
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