【題目】如圖，點P是∠AOB內(nèi)部的一點，∠AOB＝30°，OP＝8 cm，M，N是OA，OB上的兩個動點，則△MPN周長的最小值_____cm.

【答案】8

【解析】試題分析：如圖，過射線OA、OB分別作點P的對稱點P2、P1，連接P2、P1，交射線OA、OB于M、N點，連接PM、PN，此時，三角形PMN周長最短。射線OA、OB分別垂直且平分P P2、PP1,所以MP2=MP,NP=NP1，所以△MPN周長就等于P1P2的長。再連接OP2、OP1, P ,P2、P,P1分別關(guān)于OA,OB對稱，所以OP2=OP、OP=OP1, , ;因此OP2=OP1, =2=60°，所以是等邊三角形。所以= OP2=OP1=OP=8，所以△MPN周長的最小值是8cm.

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】因式分解：x（x﹣1）+3x﹣8＝_____．

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【題目】2017年12月17日，第二架國產(chǎn)大型客機C919在上海浦東國際機場完成首次飛行．飛行時間兩個小時，飛行的高度達(dá)到15000英尺．15000用科學(xué)記數(shù)法表示是（　�。�

A. 0.15×105 B. 15×103 C. 1.5×104 D. 1.5×105

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】分解因式x3y﹣6x2y+9xy＝_______________________．

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【題目】一組數(shù)據(jù)：3，4，3，5，7，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，觀察圖形并解答問題．

（1）按如表已填寫的形式填寫表中的空格，答案寫在相應(yīng)的序號后面：

圖①

圖②

圖③

三個角上三個數(shù)的積

1×（﹣1）×2=﹣2

（﹣3）×（﹣4）×（﹣5）=﹣60

②

三個角上三個數(shù)的和

1+（﹣1）+2=2

（﹣3）+（﹣4）+（﹣5）=﹣12

③

積與和的商

（﹣2）÷2=﹣1

④

④


（2）請用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求出圖④中的數(shù)x．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)為了解某年級1200名學(xué)生每學(xué)期參加社會實踐活動時間，隨機對該年級50名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，結(jié)果如下表：

時間（天）

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

人 數(shù)

1

2

4

5

7

11

8

6

4

2

(1)在這個統(tǒng)計中，眾數(shù)是 ，中位數(shù)是 ；

(2)補全下面的頻率分布表和頻率分布直方圖：

分組

頻數(shù)

頻率

3.5～5.5

3

0.06

5.5～7.5

9

0.18

7.5～9.5

0.36

9.5～11.5

14

11.5～13.5

6

0.12

合 計

50

1.00

(3)請你估算這所學(xué)校該年級的學(xué)生中，每學(xué)期參加社會實踐活動時間不少于9天的大約有多少人?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點P是∠AOB內(nèi)任意一點，OP=5cm，點M和點N分別是射線OA和射線OB上的動點，△PMN周長的最小值是5cm，則∠AOB的度數(shù)是（　�。�

A. 25° B. 30° C. 35° D. 40°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑均為1個單位長度的半圓O1、O2、O3 ， …組成一條平滑的曲線，點P從原點O出發(fā)，沿這條曲線向右運動，速度為每秒 個單位長度，則第2017秒時，點P的坐標(biāo)是（ ）

A.（2016，0）
B.（2017，1）
C.（2017，﹣1）
D.（2018，0）

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