如圖，已知點A在DB上，∠EAC=90°，∠1=∠C，∠2=∠E，求證：DE∥BC．
考點：平行線的判定
專題：證明題
分析：首先證明∠1+∠3+∠2+∠4=180°，進而證明∠D+∠B=180°，即可解決問題．
解答：證明：∵∠1=∠C，∠2=∠E，
∴∠1+∠C+∠2+∠E=2（∠1+∠2），
∵∠EAC=90°，
∴∠1+∠2=90°，
∴∠1+∠C+∠2+∠E=180°，
∵∠D+∠B+∠1+∠C+∠2+∠E=360°，
∴∠D+∠B=180°，
∴DE∥BC．
點評：本題考查的是平行線的判定定理，用到的知識點為：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一次函數(shù)y=-
1
2
x+b的圖象經(jīng)過點A（2，3），AB⊥x軸，垂足為B，連接OA．
（1）求此一次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)點P為直線y=-
1
2
x+b上的一點，且在第一象限內(nèi)，經(jīng)過P作x軸的垂線，垂足為Q．若S△POQ=
5
3
S△PQC，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，如果半徑為1個單位長度的圓上有一點A，且點A與數(shù)軸上表示5.1的點重合（圓與數(shù)軸只有這一個交點），讓圓沿數(shù)軸的負方向滾動一周，點A到達另一點B，則A，B兩點之間表示整數(shù)的點共有（　�。�
A、5個B、6個C、7個D、8個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，
若∠B=∠3，則AB∥
 
，根據(jù)是
 
；
若∠2=∠A，則
 
∥
 
，根據(jù)是
 
；
若∠2=∠E，則
 
∥
 
，根據(jù)是
 
；
若∠B+∠BCE=180°，則
 
∥
 
，根據(jù)是
 
；
若∠ACD+∠D=180°，則
 
∥
 
，根據(jù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知最簡二次根式
2a-b3a+b-1
與二次根式
28
可合并．
（1）求實數(shù)a，b的值；
（2）這兩個二次根式的和、差、積、商．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，延長△ABC的中線BD至E，使∠DAE=∠BCA．四邊形ABCE是平行四邊形嗎？你找到了幾種證法？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

長方體的長比寬多2m，高比寬少1m，若長方體的寬為xm，則長方體的表面積S（m2）可表示為
 
，其中x取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線y=ax+b（a≠0）與y=cx+d（c≠0）相交于點P，則關(guān)于x，y的方程組
y=ax+b
y=cx+d
的解為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：x2+x-1=0，則代數(shù)式x（x+1）2-x+3=
 
．

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