【題目】T1、T2分別為⊙O的內(nèi)接正六邊形和外切正六邊形．設(shè)T1的半徑r，T1、T2的邊長(zhǎng)分別為a、b，T1、T2的面積分別為S1、S2．下列結(jié)論：①r：a＝1：1；②r：b＝；③a：b＝1：；④S1：S2＝3：4．其中正確的有_____．（填序號(hào)）

【答案】①②④

【解析】

根據(jù)圓內(nèi)接正六邊形的半徑等于它的邊長(zhǎng)，則r：a＝1：1；在由圓的半徑和正六邊形的半邊以及正六邊形的半徑組成的直角三角形中，根據(jù)銳角三角函數(shù)即可求得其比值；

根據(jù)相似多邊形的面積比是相似比的平方．可以求得其相似比，再進(jìn)一步求得其面積比．

連接圓心O和T1的6個(gè)頂點(diǎn)可得6個(gè)全等的正三角形．

所以r：a＝1：1；故①正確；

連接圓心O和T2相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)，得以圓O半徑為高的正三角形，

所以r：b＝AO：BO＝sin60°＝：2；故②正確；

a：b＝：2；故③錯(cuò)誤；

T1：T2的邊長(zhǎng)比是：2，所以S1：S2＝（a：b）2＝3：4．故④正確；

故答案為：①②④

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某測(cè)量隊(duì)在山腳A處測(cè)得山上樹(shù)頂仰角為45°（如圖），測(cè)量隊(duì)在山坡上前進(jìn)600米到D處，再測(cè)得樹(shù)頂?shù)难鼋菫?/span>60°，已知這段山坡的坡角為30°，如果樹(shù)高為15米，則山高為（　�。ň_到1米， =1.732）．

A. 585米 B. 1014米 C. 805米 D. 820米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(0，4)，B(3，4)，P 為線段 OA 上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò) O，P，B 三點(diǎn)的圓交 x 軸正半軸于點(diǎn) C，連結(jié) AB, PC，BC，設(shè) OP=m.

（1）求證：當(dāng) P 與 A 重合時(shí)，四邊形 POCB 是矩形.

（2）連結(jié) PB，求 tan∠BPC 的值.

（3）記該圓的圓心為 M，連結(jié) OM，BM，當(dāng)四邊形 POMB 中有一組對(duì)邊平行時(shí)，求所有滿足條件的 m 的值.

（4）作點(diǎn) O 關(guān)于 PC 的對(duì)稱點(diǎn)O ，在點(diǎn) P 的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)O 落在△APB 的內(nèi)部 (含邊界)時(shí)，請(qǐng)寫(xiě)出 m 的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校組織八年級(jí)學(xué)生參加了“漢字聽(tīng)寫(xiě)”大賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績(jī)均不低于50分.為了更好地了解大賽的成績(jī)分布情況，隨機(jī)抽取了其中若干名學(xué)生的成績(jī)（成績(jī)x取整數(shù)，總分100分）作為樣本進(jìn)行整理，繪制如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖.

漢字聽(tīng)寫(xiě)大賽成績(jī)分?jǐn)?shù)段統(tǒng)計(jì)表

分?jǐn)?shù)段

頻數(shù)

2

6

9

18

15

漢字聽(tīng)寫(xiě)大賽成績(jī)分?jǐn)?shù)段條形統(tǒng)計(jì)圖

（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

（2）這次抽取的學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)在________的分?jǐn)?shù)段中；這次抽取的學(xué)生成績(jī)?cè)?/span>的分?jǐn)?shù)段的人數(shù)占抽取人數(shù)的百分比是_______.

（3）若該校八年級(jí)一共有學(xué)生350名，成績(jī)?cè)?0分以上（含90分）為“優(yōu)”，則八年級(jí)參加這次比賽的學(xué)生中成績(jī)“優(yōu)”等的約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校圍繞著“你最喜歡的體育活動(dòng)項(xiàng)目是什么？（只寫(xiě)一項(xiàng)）”的問(wèn)題，對(duì)在校學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，從而得到一組數(shù)據(jù)，如圖1是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題：

（1）該校對(duì)多少名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查？

（2）本次抽樣調(diào)查中，最喜歡足球活動(dòng)的有多少人？占被調(diào)查人數(shù)的百分比是多少？

（3）若該校九年級(jí)共有400名學(xué)生，圖2是根據(jù)各年級(jí)學(xué)生人數(shù)占全校學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分比繪制的扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你估計(jì)全校學(xué)生中最喜歡籃球活動(dòng)的人數(shù)約為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，，E是OB的中點(diǎn)，連接CE并延長(zhǎng)到點(diǎn)F，使EF=CE．連接AF交⊙O于點(diǎn)D，連接BD，BF．

（1）求證：直線BF是⊙O的切線；

（2）若OB=2，求BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖中是小明完成的一道作業(yè)題，請(qǐng)你參考小明答方法解答下面的問(wèn)題：

（1）計(jì)算：①82008×（﹣0.125）2008；

②（）11×（﹣）13×（）12．

（2）若24n16n＝219，求n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校課程中心為了了解學(xué)生對(duì)開(kāi)設(shè)的3D打印、木工制作、機(jī)器人和電腦編程四門(mén)課程的喜愛(ài)程度，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，每人只能選一項(xiàng)最喜愛(ài)的課程.圖①是四門(mén)課程最喜愛(ài)人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖，圖②是四門(mén)課程男、女生最喜愛(ài)人數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖.

(1)求圖①中的值，補(bǔ)全圖②中的條形統(tǒng)計(jì)圖，標(biāo)上相應(yīng)的人數(shù);

(2)若該校共有1800名學(xué)生，則該校最喜愛(ài)3D打印課程的學(xué)生約有多少人?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F分別是邊AB，CD的中點(diǎn)，BD是對(duì)角線，AG∥BD交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．若四邊形BEDF是菱形，則四邊形AGBD是什么特殊四邊形？證明你的結(jié)論．

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