如圖，已知在△ABC中，∠C = 90°，AD = AC，DE⊥AB交BC于點(diǎn)E，若∠B = 28°，則∠AEC =


  1. A.
    28°
  2. B.
    59°
  3. C.
    60°
  4. D.
    62°
B
根據(jù)∠C=90°AD=AC，求證△CAE≌△DAE，∠CAE=∠DAE= ∠CAB，再由∠C=90°，∠B=28°，求出∠CAB的度數(shù)，然后即可求出∠AEC的度數(shù)．
解：∵在△ABC中，∠C=90°，
AD=AC，DE⊥AB交BC于點(diǎn)E，
∴△CAE≌△DAE，∴∠CAE=∠DAE=∠CAB，
∵∠B+∠CAB=90°，∠B=28°，
∴∠CAB=90°-28°=62°，
∵∠AEC=90°-∠CAB=90°-31°=59°．
故選B．
此題主要考查學(xué)生對直角三角形全等的判定和三角形內(nèi)角和定理的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是求證△CAE≌△DAE，此題稍微有點(diǎn)難度，屬于中檔題
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖，已知在△ABC中，AD、AE分別是BC邊上的高和中線，AB=9cm，AC=7cm，BC=8m，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，BD為∠ABC的平分線，AB=BC，點(diǎn)P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，求證：PM=PN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=100°，CD是∠ACB的平分線．
（1）∠ADC=
60°
60°
．
（2）求證：BC=CD+AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點(diǎn)P．當(dāng)∠A=70°時，則∠BPC的度數(shù)為
125°
125°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，CD=CE，∠A=∠ECB，試說明CD2=AD•BE．

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