如圖，在等邊△ABC中，∠BAD=20°，AE=AD，則∠CDE的度數(shù)是（　�。�
分析：先求出∠DAE，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出∠ADE=∠AED，可求出∠ADE，再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出∠ADC，即可求出答案．
解答：解：∵△ABC是等邊三角形，
∴∠B=∠BAC=60°，
∵∠BAD=20°，
∴∠DAE=∠BAC-∠BAD=40°，
∵AD=AE，
∴∠ADE=∠AED，
∵∠ADE+∠AED+∠DAE=180°，
∴∠ADE=∠AED=
1
2
×（180°-40°）=70°，
∵∠ADC=∠B+∠BAD=60°+20°=80°，
∴∠CDE=∠CDA-∠ADE=80°-70°=10°．
故選A．
點評：本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和判定，三角形的外角性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理等知識點的綜合運用，主要考查學生運用定理進行推理和計算的能力．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

16、如圖，在等邊△ABC的邊BC上任取一點D，作∠ADE=60°，DE交∠C的外角平分線于E，則△ADE是
等邊
三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在等邊△ABC中，D為BC邊上一點，E為AC邊上一點，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，則△ABC的面積為（　�。�
A、81
3
B、
81
3
2
C、
81
3
4
D、
81
3
8

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

21、如圖，在等邊△ABC中，AD是∠BAC的平分線，點E在AC邊上，且∠EDC=15°．
（1）試說明直線AD是線段BC的垂直平分線；
（2）△ADE是什么三角形？說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在等邊△ABC中，D是AC的中點，延長BC到點E，使CE=CD，AB=10cm．
（1）求BE的長；
（2）△BDE是什么三角形，為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在等邊△ABC中，BF是高，D是BF上一點，且OF=AF，作OE⊥BF，垂足為D，且OE=OB，連AE、AO、BE，求證：
（1）AB=AE；
（2）AE⊥BC； 
（3）AO⊥BE．

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