【題目】△ABC中，AB=12，AC= ，∠B=30°，則△ABC的面積是 ．

【答案】21 或15
【解析】解：①如圖1，作AD⊥BC，垂足為點D，
在Rt△ABD中，∵AB=12、∠B=30°，
∴AD= AB=6，BD=ABcosB=12× =6 ，
在Rt△ACD中，CD= = = ，
∴BC=BD+CD=6 + =7 ，
則S△ABC= ×BC×AD= ×7 ×6=21 ；②如圖2，作AD⊥BC，交BC延長線于點D，

由①知，AD=6、BD=6 、CD= ，
則BC=BD﹣CD=5 ，
∴S△ABC= ×BC×AD= ×5 ×6=15 ，
故答案為：21 或15 ．
過A作AD⊥BC于D（或延長線于D），根據含30度角的直角三角形的性質得到AD的長，再根據勾股定理得到BD，CD的長，再分兩種情況：如圖1，當AD在△ABC內部時、如圖2，當AD在△ABC外部時，進行討論即可求解．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于二次函數(shù)y=x2﹣2mx﹣3，下列結論錯誤的是（ ）
A.它的圖象與x軸有兩個交點
B.方程x2﹣2mx=3的兩根之積為﹣3
C.它的圖象的對稱軸在y軸的右側
D.x＜m時，y隨x的增大而減小

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A，B，C，D是直徑為AB的⊙O上的四個點，C是劣弧 的中點，AC與BD交于點E．
（1）求證：DC2=CEAC；
（2）若AE=2，EC=1，求證：△AOD是正三角形；
（3）在（2）的條件下，過點C作⊙O的切線，交AB的延長線于點H，求△ACH的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，順次連接腰長為2的等腰直角三角形各邊中點得到第1個小三角形，再順次連接所得的小三角形各邊中點得到第2個小三角形，如此操作下去，則第n個小三角形的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E為AB邊上一點，EC平分∠DEB，F(xiàn)為CE的中點，連接AF，BF，過點E作EH∥BC分別交AF，CD于G，H兩點．
（1）求證：DE=DC；
（2）求證：AF⊥BF；
（3）當AFGF=28時，請直接寫出CE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O．若四邊形ABCD是正方形如圖1：則有AC=BD，AC⊥BD． 旋轉圖1中的Rt△COD到圖2所示的位置，AC′與BD′有什么關系？（直接寫出）
若四邊形ABCD是菱形，∠ABC=60°，旋轉Rt△COD至圖3所示的位置，AC′與BD′又有什么關系？寫出結論并證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，AC=6，BD=8，動點P從點B出發(fā)，沿著B﹣A﹣D在菱形ABCD的邊上運動，運動到點D停止，點P′是點P關于BD的對稱點，PP′交BD于點M，若BM=x，△OPP′的面積為y，則y與x之間的函數(shù)圖象大致為（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】直線l的解析式為y=﹣2x+2，分別交x軸、y軸于點A，B．
（1）寫出A，B兩點的坐標，并畫出直線l的圖象；
（2）將直線l向上平移4個單位得到l1 ， l1交x軸于點C． ①作出l1的圖象，
②l1的解析式是 ．
（3）將直線l繞點A順時針旋轉90°得到l2 ， l2交l1于點D． ①作出l2的圖象，
②tan∠CAD= ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一座鋼結構橋梁的框架是△ABC，水平橫梁BC長18米，中柱AD高6米，其中D是BC的中點，且AD⊥BC．
（1）求sinB的值；
（2）現(xiàn)需要加裝支架DE、EF，其中點E在AB上，BE=2AE，且EF⊥BC，垂足為點F，求支架DE的長．

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