（2004•溫州）如圖，已知AB∥CD，AD，BC相交于E，F(xiàn)為EC上一點，且∠EAF=∠C．
求證：（1）∠EAF=∠B；（2）AF2=FE•FB．

【答案】分析：（1）欲證∠EAF=∠B，通過AB∥CD及已知發(fā)現(xiàn)它們都與∠C相等，等量轉(zhuǎn)換即可；
（2）欲證AF2=FE•FB，可證△AFB∽△EFA得出．
解答：證明：（1）∵AB∥CD，
∴∠B=∠C，
又∵∠EAF=∠C，
∴∠EAF=∠B；

（2）在△AFB與△EFA中，
∵∠EAF=∠B，∠AFB=∠EFA，
∴△AFB∽△EFA，
∴，
即AF2=FE•FB．
點評：乘積的形式通常可以轉(zhuǎn)化為比例的形式，由相似三角形的性質(zhì)得出，同時考查了平行線的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
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（2004•溫州）如圖，已知AB∥CD，AD，BC相交于E，F(xiàn)為EC上一點，且∠EAF=∠C．
求證：（1）∠EAF=∠B；（2）AF2=FE•FB．

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（2004•溫州）如圖，點B在圓錐母線VA上，且VB=VA．過點B作平行于底面的平面截得一個小圓錐，若小圓錐的側(cè)面積為S1，原圓錐的側(cè)面積為S，則下列判斷中正確的是（ ）

A．S1=S
B．S1=S
C．S1=S
D．S1=S

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（2004•溫州）如圖，點B在圓錐母線VA上，且VB=VA．過點B作平行于底面的平面截得一個小圓錐，若小圓錐的側(cè)面積為S1，原圓錐的側(cè)面積為S，則下列判斷中正確的是（ ）

A．S1=S
B．S1=S
C．S1=S
D．S1=S

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（2004•溫州）如圖，PT是外切兩圓的公切線，T為切點，PAB，PCD分別為這兩圓的割線．若PA=3，PB=6，PC=2，則PD等于（ ）

A．12
B．9
C．8
D．4

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（2004•溫州）如圖，點B在圓錐母線VA上，且VB=VA．過點B作平行于底面的平面截得一個小圓錐，若小圓錐的側(cè)面積為S1，原圓錐的側(cè)面積為S，則下列判斷中正確的是（ ）

A．S1=S
B．S1=S
C．S1=S
D．S1=S

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