(本小題滿分8分)

已知,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BC=,點(diǎn)D、EBC邊上(均不與點(diǎn)BC重合,點(diǎn)D始終在點(diǎn)E左側(cè)),且∠DAE=45°.

1.(1)請(qǐng)?jiān)趫D①中找出兩對(duì)相似但不全等的三角形,寫在橫線上              ;

2.(2)設(shè)BEm,CDn,求mn的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量n的取值范圍;

3.(3)如圖②,當(dāng)BECD時(shí),求DE的長(zhǎng);

4.(4)求證:無論BECD是否相等,都有DE2=BD2+CE2.

 

 

1.解:(1)△ADE∽△BAE,△ADE∽△CDA,△BAE∽△CDA;(寫出任意兩對(duì)即可)

2.(2)∵∠BAC=90°,ABAC,BC,

由(1)知 △BAE∽△CDA,

.

. ∴ (

3.(3)由(2)只BE·CD=4,

BECD=2.

BDBCCD.

DEBEBD

4.(4)如圖,依題意,可以將△AEC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△AFB的位置,

FBCE,AFAE,∠1=∠2,

∴∠FBD=90°.

. ……………6分

∵∠3+∠1=∠3+∠2=45°,

∴∠FAD=∠DAE.

又∵ADAD,AFAE,

∴△AFD≌△AED.

DEDF. ………………………………………………………………………7分

解析:略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本小題滿分10分)

已知:如圖,AD、BC是的兩條弦, 且.求證:. 

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本小題滿分9分)已知A、B兩地的路程為240千米,某經(jīng)銷商每天都要用汽
車或火車將x噸保鮮品一次性由A地運(yùn)往B地,受各種因素限制,下一周只能采用汽車和
火車中的一種進(jìn)行運(yùn)輸,且須提前預(yù)訂.,F(xiàn)在有貨運(yùn)收費(fèi)項(xiàng)目及收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)表,行駛路程S
(千米)與行駛時(shí)間t(時(shí))的函數(shù)圖象(如圖13中①),上周貨運(yùn)量折線統(tǒng)計(jì)圖(如圖13
中②)等信息如下:

        
(1)汽車的速度為__________千米/時(shí),火車的速度為_________千米/時(shí);
(2)設(shè)每天用汽車和火車運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用分別為y(元)和y(元),分別求yyx的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出x的取值范圍)及x為何值時(shí)yy;(總費(fèi)用=運(yùn)輸費(fèi)+冷藏費(fèi)+固定費(fèi)用)
(3)請(qǐng)你從平均數(shù)、折線圖走勢(shì)兩個(gè)角度分析,建議該經(jīng)銷商應(yīng)提前下周預(yù)定哪種運(yùn)輸工具,才能使每天的運(yùn)輸總費(fèi)用較。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本小題滿分5分)
已知直線經(jīng)過點(diǎn)M(2,1),且與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B.

(1)求k的值;
(2)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)過點(diǎn)M作直線MP與y軸交于點(diǎn)P,且△MPB的面積為2,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本小題滿分14分)
已知:如圖,拋物線與y軸交于點(diǎn)C(0,), 與x軸交于點(diǎn)A、 B,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,0).

(1)求該拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)P是線段AB上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作PD∥BC,交AC于點(diǎn)D,連接CP.當(dāng)△CPD的面積最大時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)若平行于x軸的動(dòng)直線與該拋物線交于點(diǎn)Q,與直線BC交于點(diǎn)F,點(diǎn)M 的坐標(biāo)為(,0).問:是否存在這樣的直線,使得△OMF是等腰三角形?若存  在,請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年河南省周口市初三下學(xué)期第二十七章相似三角形檢測(cè)題 題型:解答題

(本小題滿分7分)

已知:關(guān)于的一元二次方程

(1)若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求的取值范圍;

(2)在(1)的條件下,求證:無論取何值,拋物線y=總過軸上的一個(gè)固定點(diǎn);

(3)若為正整數(shù),且關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的整數(shù)根,把拋物線y=向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,求平移后的拋物線的解析式.

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案