Question

11．某學校招聘教師，采取筆試與面試相結合的方式進行，兩項成績的原始滿分均為100分，前6名選手的得分如下：

序號項目	1	2	3	4	5	6
筆試成績（分）	85	92	84	90	84	80
面試成績（分）	90	83	82	90	80	85

根據(jù)規(guī)定，筆試成績和面試成績分別按一定的百分比折算成綜合成績．（綜合成績的滿分仍為100分）
（1）這6名選手筆試成績的中位數(shù)是84.5分，眾數(shù)是84分；
（2）這6名選手面試成績的平均分是85分；
（3）現(xiàn)得知1號選手的綜合成績?yōu)?8分，求筆試成績和面試成績各占的百分比．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義即把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，再找出最中間兩個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)，再找出出現(xiàn)的次數(shù)最多的數(shù)即是眾數(shù)；
（2）利用加權平均數(shù)的公式直接計算即可；
（3）設筆試成績占的百分比是x，則面試成績占的百分比是1-x，根據(jù)綜合成績?yōu)?8分列出一元一次方程求解即可．

解答 解：（1）把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為，80，84，84，85，90，92，
最中間兩個數(shù)的平均數(shù)是（84+85）÷2=84.5（分），
則這6名選手筆試成績的中位數(shù)是84.5分，
84出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，
則這6名選手筆試成績的眾數(shù)是84分；
故答案為：84.5，84；

（2）面試成績的平均分為：$\frac{90+83+82+90+85}{6}$=85分；

（3）設筆試成績占的百分比是x，則面試成績占的百分比是1-x，根據(jù)題意，得
85x+90（1-x）=88
解的 x=0.4=40%  則面試成績占的百分比為1-x=1-40%=60%
答：筆試成績的百分比是40%，面試成績的百分比是60%．

點評 此題考查了加權平均數(shù)，用到的知識點是中位數(shù)、眾數(shù)、加權平均數(shù)的計算公式，關鍵靈活運用有關知識列出算式．