【題目】如圖①所示是一個長為2m,寬為2n的長方形,沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形,圖②是邊長為mn的正方形.

1請用圖①中四個小長方形和圖②中的正方形拼成一個大正方形,畫出示意圖(要求連接處既沒有重疊,也沒有空隙);

2請用兩種不同的方法列代數(shù)式表示(1)中拼得的大正方形的面積;

3請直接寫出(mn)2,(mn)2mn這三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系;

4根據(jù)4中的等量關(guān)系,解決如下問題:若ab6ab4,求(ab)2的值.

【答案】1畫圖見解析;

2方法1(mn)24mn ,方法2(mn)2

3(mn)2(mn)24mn;

4(ab)220.

【解析】試題分析:1)求出大正方形的面積,即可得到大正方形的邊長,根據(jù)邊長畫出圖形即可;

2)從部分和整體兩個角度求大正方形的面積即可;

3)根據(jù)第(2)小題的結(jié)論,直接寫出結(jié)論即可;

4)利用(3)中的結(jié)論,直接代數(shù)求值即可.

試題解析(1)如圖所示;

(2)方法1(mn)22m·2n =m2-2mn+n2+4mn= m2+2mn+n2=(mn)2

方法2(mn) ·(mn) =(mn)2;

(3)(mn)2(mn)24mn;

(4)(ab)2(ab)24ab624×4361620.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,正方形ABCO的邊OA、OC在坐標(biāo)軸上,點(diǎn)B坐標(biāo)為(33).將正方形ABCO繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)角度αα90°),得到正方形ADEF,ED交線段OC于點(diǎn)G,ED的延長線交線段BC于點(diǎn)P,連AP、AG

1)求證:△AOG≌△ADG

2)求∠PAG的度數(shù);并判斷線段OG、PGBP之間的數(shù)量關(guān)系,說明理由;

3)當(dāng)∠1=∠2時,求直線PE的解析式;

4)在(3)的條件下,直線PE上是否存在點(diǎn)M,使以M、A、G為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形?若存在,請直接寫出M點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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(1)將ADE繞點(diǎn)A按順時針方向旋轉(zhuǎn),使AD、AB重合,得到ABF,如圖1所示.觀察可知:與DE相等的線段是   ,AFB=   

(2)如圖2,正方形ABCD中,P、Q分別是BC、CD邊上的點(diǎn),且∠PAQ=45°,試通過旋轉(zhuǎn)的方式說明:DQ+BP=PQ;

(3)在(2)題中,連接BD分別交AP、AQM、N,你還能用旋轉(zhuǎn)的思想說明BM2+DN2=MN2嗎?

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【題目】如圖,下列6種說法:①∠1與∠4是內(nèi)錯角;②∠1與∠2是同位角;③∠2與∠4是內(nèi)錯角;④∠4與∠5是同旁內(nèi)角;⑤∠2與∠4是同位角;⑥∠2與∠5是內(nèi)錯角.其中正確的有 ( )
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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【題目】據(jù)悉,超級磁力風(fēng)力發(fā)電機(jī)可以大幅度提升風(fēng)力發(fā)電效率,但其造價高昂,每座磁力風(fēng)力發(fā)電機(jī),其建造花費(fèi)估計(jì)要6300萬美元,“6300用科學(xué)記數(shù)法可表示為(  )

A.6.3×103B.6.3×104C.6.3×107D.6.3×108

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ABE的面積與BCE的面積相等;② AFGAGF; FAG=2ACF BHCH

A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③④

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【題目】從﹣3、﹣2、﹣1、4、5中任取兩個數(shù)相加,若所得的和的最大值是a,最小值是b,則a+b的值是( 。

A. ﹣2 B. ﹣3 C. 3 D. 4

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