Question

由于電力緊張，某地決定對(duì)工廠實(shí)行鼓勵(lì)錯(cuò)峰用電，規(guī)定：在每天7：00至24：00為用電高峰期，電價(jià)為a元/度，每天0：00至7：00為用電平穩(wěn)期，電價(jià)為b元/度，若4月份在平穩(wěn)期的用電量占當(dāng)月用電量的，5月份在平穩(wěn)期的用電量占當(dāng)月用電量的，已知4月份用電12萬(wàn)度，交電費(fèi)6.4萬(wàn)元，5月份用電16萬(wàn)度，交電費(fèi)8.8萬(wàn)元
（1）求a、b的值；
（2）若平穩(wěn)期用電為x萬(wàn)度，電費(fèi)為y元，已知6月份用電20萬(wàn)度．
①求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
②為將電費(fèi)控制在10萬(wàn)元至10.6萬(wàn)元之間，那么該廠6月份在平穩(wěn)期用電量占當(dāng)月總用電量比例應(yīng)在什么范圍？

Answer 1

解：
（1）由題意可知：
解得：a=0.6，b=0.4

（2）①y=0.6×（20-x）+0.4x=12-0.2x；
②設(shè)6月份在平穩(wěn)期的用電量占當(dāng)月用電量的比例為k．
由題意，得10＜20（1-k）×0.6+20k×0.4＜10.6
解得0.35＜k＜0.5
答：該廠6月份在平穩(wěn)期的用電量占當(dāng)月用電量的比例在35%到50%之間（不含35%和50%）．
分析：（1）可根據(jù)4、5月份的電費(fèi)費(fèi)用及電高峰期和電平穩(wěn)期所占比重來(lái)得出a、b的值
（2）電費(fèi)=平穩(wěn)期的電費(fèi)+高峰期的電費(fèi)，由此來(lái)確定出y與x的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)以及“將電費(fèi)控制在10萬(wàn)元至10.6萬(wàn)元”來(lái)判斷出合適的范圍．
點(diǎn)評(píng)：本題是一道與生活聯(lián)系緊密的應(yīng)用題，考查列二元一次方程組、一元一次不等式解決問(wèn)題能力，滲透數(shù)學(xué)模型化思想方法．