在邊長為1的正方形ABCD中，點M、N、O、P分別在邊AB、BC、CD、DA上．如果AM=BM，DP=3AP，則MN+NO+OP的最小值是________．


分析：作點M關于直線BC的對稱點M′，過P作關于直線CD的對稱點P′，根據(jù)兩點間線段最短，及勾股定理即可求解．
解答：解：作點M關于直線BC的對稱點M′，過P作關于直線CD的對稱點P′，連M′P′交BC，CD于N，O，
所以M′N=MN，OP=OP′
MN+NO+OP=NM′+ON+OP′=M′P′
此時MN+NO+OP有最小值，
由作法，得BM′=BM=，所以AM′=3/2，
DP′=3/4，AP′=1+3/4=7/4
在直角三角形AM′P′中，M′P′2=AM′2+AP′2=，
所以M′P′=．
故答案為：．
點評：考查了正方形的性質(zhì)和軸對稱-最短路線問題，熟知正方形的性質(zhì)是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
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1
2
，
1
4
，
1
8
，…，
1
2n
的長方形彩色紙片（n為大于1的整數(shù)），請你用“數(shù)形結合”的思想，依數(shù)形變化的規(guī)律，計算1-（
1
2
+
1
4
+
1
8
+…+
1
2n
）=
 
．

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27、在邊長為16cm的正方形紙片的四個角上各剪去一個同樣大小的正方形，折成一個無蓋的長方體（如圖）．
（1）如果剪去的小正方形的邊長為xcm，求剪去小正方形后的紙片的周長？
（2）如果剪去的小正方形的邊長為xcm，請用x表示這個無蓋長方體的容積；
（3）當剪去的小正方形的邊長x的值分別為3cm和3.5cm時，比較折成的無蓋長方體的容積的大小．

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在邊長為1的正方形ABCD中，點M、N、O、P分別在邊AB、BC、CD、DA上．如果AM=BM，DP=3AP，則MN+NO+OP的最小值是
 
．

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在邊長為16cm的正方形紙片的四個角各剪去一個同樣大小的正方形，折成一個無蓋的長方體．
（1）如果剪去的小正方形的邊長為xcm，請用x來表示這個無蓋長方體的容積；
（2）當剪去的小正方體的邊長x的值分別為3cm和3.5cm時，比較折成的無蓋長方體的容積的大�。�

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