【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對(duì)于點(diǎn)P(x,y),我們把點(diǎn)P′(﹣y+1,x+1)叫做點(diǎn)P伴隨點(diǎn).已知點(diǎn)A1的伴隨點(diǎn)為A2,點(diǎn)A2的伴隨點(diǎn)為A3,點(diǎn)A3的伴隨點(diǎn)為A4,…,這樣依次得到點(diǎn)A1,A2,A3,…,An,….若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(3,1),則點(diǎn)A3的坐標(biāo)為 ,點(diǎn)A2014的坐標(biāo)為 ;若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(a,b),對(duì)于任意的正整數(shù)n,點(diǎn)An均在x軸上方,則a,b應(yīng)滿足的條件為 .
【答案】(﹣3,1),(0,4);﹣1<a<1且0<b<2
【解析】試題分析:∵A1的坐標(biāo)為(3,1),∴A2(0,4),A3(﹣3,1),A4(0,﹣2),A5(3,1),…,依此類推,每4個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán),∵2014÷4=503余2,∴點(diǎn)A2014的坐標(biāo)與A2的坐標(biāo)相同,為(0,4),∵點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(a,b),∴A2(﹣b+1,a+1),A3(﹣a,﹣b+2),A4(b﹣1,﹣a+1),A5(a,b),…,依此類推,每4個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán),∵對(duì)于任意的正整數(shù)n,點(diǎn)An均在x軸上方,∴,,解得﹣1<a<1,0<b<2.故答案為:(﹣3,1),(0,4);﹣1<a<1且0<b<2.
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【題目】將一元二次方程2x2﹣x=3化成一般形式后,二次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別是( 。
A.2,3B.2,1C.2,﹣3D.2,﹣1
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【題目】下列說法正確的是( )
A. 同旁內(nèi)角互補(bǔ)B. 在同一平面內(nèi),若a⊥b,b⊥c,則a⊥c
C. 對(duì)頂角相等D. 一個(gè)角的補(bǔ)角一定是鈍角
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【題目】直線y=﹣5x+10一定通過下列點(diǎn)中的( )
A. (0,2)B. (2,0)C. (1,﹣5)D. (﹣1,5)
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【題目】圖①為平地上一幢建筑物與鐵塔圖,圖②為其示意圖.建筑物AB與鐵塔CD都垂直于地面,BD=20m,在A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的俯角為45°,測(cè)得C點(diǎn)的仰角為58°.求鐵塔CD的高度.(參考數(shù)據(jù):sin58°≈0.85,cos58°≈0.53,tan58°≈1.60)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在比例尺1:500000的地圖上,測(cè)得甲地在圖上的面積約為10cm2,則甲地實(shí)際面積為________km2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,E為BC的中點(diǎn).將△ABE沿AE折疊,使點(diǎn)B落在矩形內(nèi)點(diǎn)F處,連接CF,則△CDF的面積為( )
A. 3.6 B. 4.32 C. 5.4 D. 5.76
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