Question

某學(xué)校準(zhǔn)備添置一些“中國(guó)結(jié)”掛在教室．若到商店去批量購(gòu)買(mǎi)，每個(gè)“中國(guó)結(jié)”需要10元；若組織一些同學(xué)自己制作，每個(gè)“中國(guó)結(jié)”的成本是4元，無(wú)論制作多少，另外還需共付場(chǎng)地租金200元．親愛(ài)的同學(xué)，請(qǐng)你幫該學(xué)校出個(gè)主意，用哪種方式添置“中國(guó)結(jié)”的費(fèi)用較節(jié)省？

Answer 1

分析：根據(jù)直接購(gòu)買(mǎi)所需的費(fèi)用和自己制作所需費(fèi)用進(jìn)行比較，列出不等式即可．

解答：解：設(shè)需要中國(guó)結(jié)x個(gè)，則直接購(gòu)買(mǎi)需要10x元，自制需要（4x+200）元．
分三種情況：
（1）若10x＜4x+200，得x＜

100

3

，
即制作少于等于33個(gè)時(shí)，到商店購(gòu)買(mǎi)更便宜．
（2）若10x＞4x+200，得x＞

100

3

，
即制作34個(gè)及以上時(shí)，自已制作更便宜．
（3）若10x=4x+200，得x=

100

3

時(shí)，兩種方式的費(fèi)用一樣，
但個(gè)數(shù)應(yīng)該是整數(shù)，所以不論制作多少個(gè)，購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用都不會(huì)相同．
答：制作少于等于33個(gè)時(shí)，到商店購(gòu)買(mǎi)更便宜，制作34個(gè)及以上時(shí)，自已制作更便宜．

點(diǎn)評(píng)：本題可分情況進(jìn)行討論，從而可得出哪種方式較合理．將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來(lái)，讀懂題列出不等關(guān)系式即可求解．準(zhǔn)確地找到不等關(guān)系列不等式是解題的關(guān)鍵．注意本題分以下三種情況討論：商店購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用＜自己制作的費(fèi)用；商店購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用＞自己制作的費(fèi)用，商店購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用=自己制作的費(fèi)用，還需要根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行排除．