【題目】如圖,在菱形ABCD中,E、F分別是AB、BC邊的中點,EPCD于點P,BAD=110°,則∠FPC的度數(shù)是( 。

A. 35° B. 45° C. 50° D. 55°

【答案】D

【解析】

延長PF、EB交于點G;連接EF,根據(jù)菱形的性質(zhì)易證△BGF≌△CPF,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得PF=GF,即可得點FPG的中點,又因∠GEP=90°,根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得FP=FG=FE,所以∠FPC=FGB=GEF;連接AC,即可得∠GEF=BAC=BAD=55°,所以∠FPC的度數(shù)是55°.

延長PF、EB交于點G;連接EF,

∵四邊形ABCD是菱形,

AGDC,

∴∠GBF=PCF,

FBC中點,

BF=CF,

在△BGF和△CPF中,

∴△BGF≌△CPF,

PF=GF,

∴點FPG的中點,

∵∠GEP=90°,

FP=FG=FE,

∴∠FPC=FGB=GEF,

連接AC,

則∠GEF=BAC=BAD=55°,

∴∠FPC的度數(shù)是55°.

故選D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形紙片ABCD中,點P在邊AB上,沿著PC折疊紙片使B點落在邊AD上的E點處,過點EEF∥ABPCF,連接BF.

(1)求證:四邊形BFEP為菱形;

(2)若tan∠BCP=,AB=3cm,求AE的長.

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【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,它與軸的兩個交點分別為.對于下列命題:;②;③;④.其中正確的有(

A. B. C. D.

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【題目】在菱形ABCD中,記∠ABC=∠α(0°<∠α<90°),菱形的面積記作S,菱形的周長記作C,若AD=2,則( 。

A. C∠α的大小有關(guān)

B. 當(dāng)∠α=45°時,S=

C. A,B,C,D四個點可以在同一個圓上

D. S∠α的增大而增大

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【題目】已知:在△ABC中,∠A=90°,AB=6,AC=8,點P在邊AC上,且⊙PAB,BC都相切.

(1)求⊙P半徑;

(2)求sin∠PBC.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長為,連接AC、BD交于點O,CE平分∠ACD交BD于點E,

(1)求DE的長;

(2)過點EF作EF⊥CE,交AB于點F,求BF的長;

(3)過點E作EG⊥CE,交CD于點G,求DG的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知ABC中,∠CAB=90°,AC=AB=3,△CDE中,CDE=90°,CD=DE=5,連接BE,取BE中點F,連接AF、DF.

(1)如圖1,若C、B、E三點共線,H為BC中點.

直接指出AF與DF的關(guān)系   ;

直接指出FH的長度   ;

(2)將圖(1)中的CDE繞C點逆時針旋轉(zhuǎn)a(如圖2,0°<α<180°),試確定AF與DF的關(guān)系,并說明理由;

(3)在(2)中,若AF=,請直接指出點F所經(jīng)歷的路徑長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1是某市200945日至14日每天最低氣溫的折線統(tǒng)計圖.

(1)圖2是該市200745日至14日每天最低氣溫的頻數(shù)分布直方圖,根據(jù)圖1提供的信息,補全圖2中頻數(shù)分布直方圖;

(2)在這10天中,最低氣溫的眾數(shù)是____,中位數(shù)是____,方差是_____

(3)請用扇形圖表示出這十天里溫度的分布情況.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,△ABC和△ADE中,AB=ACAD=AE,且∠BAC=DAE


1)求證:BD=CE
2)若點M,N分別是BD,CE的中點,如圖2,連接AM,ANMN,若AC=6,AE=4,∠EAC=60°,求AN的長.

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