【題目】在菱形ABCD中，記∠ABC=∠α（0°＜∠α＜90°），菱形的面積記作S，菱形的周長(zhǎng)記作C，若AD=2，則（　　）

A. C與∠α的大小有關(guān)

B. 當(dāng)∠α=45°時(shí)，S=

C. A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)可以在同一個(gè)圓上

D. S隨∠α的增大而增大

【答案】D

【解析】

根據(jù)菱形的周長(zhǎng)公式、菱形的面積公式、銳角三角函數(shù)的定義、共圓的條件判斷即可．

A、錯(cuò)誤．菱形的周長(zhǎng)=8，與∠α 的大小無(wú)關(guān)；

B、錯(cuò)誤，∠α=45°時(shí)，菱形的面積=2×2×sin45°=2；

C、錯(cuò)誤，∵0°＜∠α＜90°，∴對(duì)角不互補(bǔ)，∴A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)不在同一個(gè)圓上；

D、正確．∵0°＜α＜90°，S=菱形的面積=2×2×sinα，

∴菱形的面積S隨α的增大而增大．

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】直角三角形紙片ABC中，∠ACB=90°，AC≤BC，如圖，將紙片沿某條直線折疊，使點(diǎn)A落在直角邊BC上，記落點(diǎn)為D，設(shè)折痕與AB、AC邊分別交于點(diǎn)E、F．

（1）如果∠AFE=65°，求∠CDF的度數(shù)；

（2）若折疊后的△CDF與△BDE均為等腰三角形，那么紙片中∠B的度數(shù)是多少？寫出你的計(jì)算過(guò)程，并畫出符合條件的折疊后的圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，BD是△ABC的角平分線，過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC交AB于點(diǎn)E，DF∥AB交BC于點(diǎn)F．

（1）求證：四邊形BEDF為菱形；

（2）如果∠A=90°，∠C=30°，BD=12，求菱形BEDF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有一個(gè)二次函數(shù)的圖象，三位同學(xué)分別說(shuō)出了它的一些特點(diǎn)：

甲：對(duì)稱軸為直線x=4

乙：與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是整數(shù)．

丙：與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)也是整數(shù)，且以這三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形面積為3．請(qǐng)你寫出滿足上述全部特點(diǎn)的一個(gè)二次函數(shù)解析式__________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)值如下表：

…

…

…

…

根據(jù)上表填空：

①拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是________和________；

②拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn),________；

③在對(duì)稱軸右側(cè)，隨增大而________；

試確定拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC與△ABD不全等，且AC=AD=1，∠ABD=∠ABC=45°，∠ACB=60°，則CD=　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，E、F分別是AB、BC邊的中點(diǎn)，EP⊥CD于點(diǎn)P，∠BAD=110°，則∠FPC的度數(shù)是（　�。�

A. 35° B. 45° C. 50° D. 55°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．已知反比例函數(shù)y=（m＜0）與y=x2﹣4在第四象限內(nèi)圍成的封閉圖形（包括邊界）內(nèi)的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為2，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，AB、AD上各有一點(diǎn)P、Q，△APQ的周長(zhǎng)為2，求∠PCQ．

為了解決這個(gè)問(wèn)題，我們?cè)谡叫瓮庖?/span>BC和AB延長(zhǎng)線為邊作△CBE，使得△CBE≌△CDQ（如圖）

（1）△CBE可以看成由△CDQ怎樣運(yùn)動(dòng)變化得到的？

（2）圖中PQ與PE的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？為什么？

（3）請(qǐng)用（2）的結(jié)論證明△PCQ≌△PCE；

（4）根據(jù)以上三個(gè)問(wèn)題的啟發(fā)，求∠PCQ的度數(shù)．

（5）對(duì)于題目中的點(diǎn)Q，若Q恰好是AD的中點(diǎn)，求BP的長(zhǎng)．

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