【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=15，BC=8，E是AB上一點(diǎn)，沿DE折疊使A落在DB上，求AE的長(zhǎng)．

【答案】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD=BC=8， 由折疊性質(zhì)可知：DF=AD=BC=8，EF=EA，EF⊥BD．
在Rt△BAD中，由勾股定理得：BD= = =17，
∵BF=BD﹣DF，
∴BF=17﹣8=9．
設(shè)AE=EF=x，則BE=15﹣x．
在Rt△BEF中，由勾股定理可知：EF2+BF2=BE2 ，
即x2+92=（15﹣x）2 ，
解得：x= ．
∴AE= ．
【解析】由勾股定理可求得BD=17，由翻折的性質(zhì)可求得BF=9，EF=EA，EF⊥BD，設(shè)AE=EF=x，則BE=15﹣x，在Rt△BEF中，由勾股定理列方程求解即可．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解矩形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，掌握矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對(duì)角線相等，以及對(duì)翻折變換（折疊問題）的理解，了解折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和角相等．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，1），N（2，0），△MNP和△M1N1P1的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，△MNP與△M1N1P1是關(guān)于某一點(diǎn)中心對(duì)稱，則對(duì)稱中心的坐標(biāo)為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解方程組：
（1）
（2） ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若|m﹣2|+（n﹣1）2＝0，則m+2n的值為（　�。�

A. ﹣1 B. 4 C. 0 D. ﹣4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】化簡(jiǎn)7（x+y）﹣5（x+y）的結(jié)果是（　�。�

A. 2x+2y B. 2x+y C. x+2y D. 2x﹣2y

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，高AD、BE相交于點(diǎn)H，BC=，在BE上截取BG=2，以GE為邊作等邊三角形GEF，則△ABH與△GEF重疊（陰影）部分的面積為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AD∥BC,AB⊥BC，AB=3.點(diǎn)E為射線 BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AE，將△ABE沿AE折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，過點(diǎn)B′作AD的垂線，分別交AD，BC于點(diǎn)M，N.當(dāng)點(diǎn)B′為線段MN的三等分點(diǎn)時(shí)，BE的長(zhǎng)為__________ .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，長(zhǎng)方形紙片ABCD，點(diǎn)E、F分別在邊AB、CD上，連接EF，將∠BEF對(duì)折，點(diǎn)B落在直線EF上的B′處，得到折痕EC，將點(diǎn)A落在直線EF上的點(diǎn)A′處，得到折痕EN．

（1）若∠BEB′=110°，則∠BEC=°，∠AEN=°，∠BEC+∠AEN=°．
（2）若∠BEB′=m°，則（1）中∠BEC+∠AEN的值是否改變？請(qǐng)說明你的理由．
（3）將∠ECF對(duì)折，點(diǎn)E剛好落在F處，且折痕與B′C重合，求∠DNA′．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將△ABC繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°得△A1B1C1（A、B分別對(duì)應(yīng)A1、B1），則直線AB與直線A1B1的夾角（銳角）為（ ）
A.130°
B.50°
C.40°
D.60°

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案