【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，高AD、BE相交于點(diǎn)H，BC=，在BE上截取BG=2，以GE為邊作等邊三角形GEF，則△ABH與△GEF重疊（陰影）部分的面積為 ．

【答案】．

【解析】

試題分析：如圖所示，由△ABC是等邊三角形，BC=，得到AD=BE=BC=6，∠ABG=∠HBD=30°，由直角三角的性質(zhì)，得∠BHD=90°﹣∠HBD=60°，由對(duì)頂角相等，得∠MHE=∠BHD=60°，由BG=2，得EG=BE﹣BG=6﹣2=4．由GE為邊作等邊三角形GEF，得FG=EG=4，∠EGF=∠GEF=60°，△MHE是等邊三角形；S△ABC=ACBE=AC×EH×3EH=BE=×6=2．由三角形外角的性質(zhì)，得∠BIF=∠FGE﹣∠IBG=60°﹣30°=30°，由∠IBG=∠BIG=30°，得IG=BG=2，由線段的和差，得IF=FG﹣IG=4﹣2=2，由對(duì)頂角相等，得∠FIN=∠BIG=30°，由∠FIN+∠F=90°，得∠FNI=90°，由銳角三角函數(shù)，得FN=1，IN=．S五邊形NIGHM=S△EFG﹣S△EMH﹣S△FIN==，故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

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A.矩形B.等腰梯形C.菱形D.對(duì)角線相等的四邊形

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=15，BC=8，E是AB上一點(diǎn)，沿DE折疊使A落在DB上，求AE的長(zhǎng)．

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【題目】某校學(xué)生利用雙休時(shí)間去距學(xué)校20km的白水寺參觀，一部分學(xué)生騎自行車(chē)先走，過(guò)了40min后，其余學(xué)生乘汽車(chē)沿相同路線出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá).已知汽車(chē)的速度是騎車(chē)學(xué)生速度的2倍，騎車(chē)學(xué)生的速度是_____________Km/h.

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【題目】Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2．以AC為一邊，在△ABC外部作等腰直角三角形ACD，則線段BD的長(zhǎng)為 ．

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【題目】如圖，已知四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，△DCE是等邊三角形，A（0，0），B（4，0），D（0，2），求E點(diǎn)的坐標(biāo)．

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【題目】如圖，已知AB∥DE，∠B=60°，AE⊥BC，垂足為點(diǎn)E．

（1）求∠AED的度數(shù)；
（2）當(dāng)∠EDC滿足什么條件時(shí)，AE∥DC證明你的結(jié)論．

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