【題目】如圖，已知∠1=∠2，∠B=∠C，試證明AB∥CD．

【答案】解：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（對(duì)頂角相等），
∴∠2=∠4 （等量代換），
∴CE∥BF （同位角相等，兩直線平行），
∴∠C=∠3（兩直線平行，同位角相等）；
又∵∠B=∠C（已知），
∴∠3=∠B（等量代換），
∴AB∥CD （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
【解析】首先證明CE∥BF，得到∠C=∠3，從而證得∠3=∠B，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行即可證得．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握由角的相等或互補(bǔ)（數(shù)量關(guān)系）的條件，得到兩條直線平行（位置關(guān)系）這是平行線的判定；由平行線（位置關(guān)系）得到有關(guān)角相等或互補(bǔ)（數(shù)量關(guān)系）的結(jié)論是平行線的性質(zhì)才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市現(xiàn)有42萬(wàn)人口，計(jì)劃一年后城鎮(zhèn)人口增加0.8%，農(nóng)村人口增加1.1%，這樣全市人口將增加1%，求這個(gè)市現(xiàn)在的城鎮(zhèn)人口與農(nóng)村人口？

設(shè)城鎮(zhèn)人口是x萬(wàn)，農(nóng)村人口是y萬(wàn)，根據(jù)題意填寫(xiě)下表，并列出方程組求x、y的值.

城鎮(zhèn)

農(nóng)村

全市

現(xiàn)有人數(shù)（萬(wàn)人）

x

y

42

一年后增加人口（萬(wàn)人）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用整式乘法公式計(jì)算下列各題：

（1）（2x﹣3y+1）（2x﹣3y﹣1） （2）198×202+4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖形的操作過(guò)程：
在圖①中，將線段A1A2向右平移1個(gè)單位到B1B2 ， 得到封閉圖形A1A2B2B1（即陰影部分）；
在圖②中，將折線A1A2A3向右平移1個(gè)單位到B1B2B3 ， 得到封閉圖形A1A2A3B3B2B1（即陰影部分）．

（1）在圖③中，請(qǐng)你類(lèi)似地畫(huà)一條有兩個(gè)折點(diǎn)的折線，同樣向右平移1個(gè)單位，從而得到一個(gè)封閉圖形，并用斜線畫(huà)出陰影；

（2）請(qǐng)你分別寫(xiě)出上述三個(gè)圖形中除去陰影部分后剩余部分的面積：
S1= ， S2= ， S3= ．
（3）聯(lián)想與探索：
如圖④在一塊矩形草地上，有一條彎曲的柏油小路（小路任何地方的水平寬度都是1個(gè)單位），請(qǐng)你猜想空白部分表示的草地面積是多少并說(shuō)明你的猜想是正確的．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)樣本，各個(gè)數(shù)據(jù)的和為515，如果這個(gè)樣本的平均數(shù)為5，那么這個(gè)樣本的容量是。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有理數(shù)﹣4的絕對(duì)值等于（　�。�

A. 4B. ﹣4C. 0D. ±4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖（1），AB∥CD，猜想∠BPD與∠B，∠D的關(guān)系，說(shuō)出理由．
解：猜想∠BPD+∠B+∠D=360°
理由：過(guò)點(diǎn)P作EF∥AB，
∴∠B+∠BPE=180°（兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）
∵AB∥CD，EF∥AB，
∴EF∥CD，（如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．）
∴∠EPD+∠D=180°（兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）
∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°
∴∠B+∠BPD+∠D=360°
（1）依照上面的解題方法，觀察圖（2），已知AB∥CD，猜想圖中的∠BPD與∠B，∠D的關(guān)系，并說(shuō)明理由．
（2）觀察圖（3）和（4），已知AB∥CD，猜想圖中的∠BPD與∠B，∠D的關(guān)系，不需要說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖①，在平行四邊形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，AC⊥AB．△ACD沿AC的方向勻速平移得到△PNM，速度為1cm/s；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿著CB方向勻速移動(dòng)，速度為1cm/s；當(dāng)△PNM停止平移時(shí)，點(diǎn)Q也停止移動(dòng)，如圖②．設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜4）．連接PQ、MQ、MC．解答下列問(wèn)題：

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ∥AB？

（2）當(dāng)t=3時(shí)，求△QMC的面積；

（3）是否存在某一時(shí)刻t，使PQ⊥MQ？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們知道，無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)．例如：將 轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)時(shí)，可設(shè) =x，則x=0.3+ x，解得x= ，即 = ．仿此方法，將 化成分?jǐn)?shù)是 ．

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