Question

如圖，甲、乙兩輛摩托車從相距20km的A、B兩地相向而行，l₁、l₂分別表示甲、乙兩輛摩托車離A地的距離S（km）與行駛時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系．問：
（1）哪輛摩托車的速度較快并且快多少？
（2）至少經(jīng)過多少時間，甲車的行程超過總路程的

2

3

？

Answer 1

考點：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）根據(jù)圖象反映的甲、乙路程，時間關(guān)系，通過計算，判斷速度的大小；
（2）利用待定系數(shù)法求得正比例函數(shù)解析式，然后根據(jù)圖象性質(zhì)．

解答：解：（1）根據(jù)圖象可知甲走完全程用了0.6小時，路程是20km．則甲的速度是：

20

0.6

=

100

3

（km/h）；
根據(jù)圖象可知乙走完全程用了0.5小時，路程是20km．則乙的速度是：

20

0.5

=40（km/h）；
所以，40-

100

3

=

20

3

（km/h）；
答：乙摩托車快，快

20

3

（km/h）；

（2）設(shè)直線l₁的解析式為S=kt（k≠0），則
20=0.6t，
解得，t=

100

3

，則該直線方程為S=

100

3

t．
當(dāng)S＞20×

2

3

時，

100

3

t＞20×

2

3

，
解得，t＞0.4，即當(dāng)至少經(jīng)過0.4h，甲車的行程超過總路程的

2

3

．

點評：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用．解答該題，需要學(xué)生具備一定的讀圖能力．