Question

①用甲圖所示的大小正方形和長方形卡片若干張，拼成一個長為2a+b，寬為a+b的矩形，需要A類卡片

2

張，B類卡片

3

張，C類卡片

1

張．
②現(xiàn)有長為a+3b，寬為a+b的長方形（如乙圖），你能用上屬三類卡片拼出這個長方形嗎？試試看！

Answer 1

分析：（1）根據(jù)長方形的面積等于長乘以寬列式，再根據(jù)多項式的乘法法則計算，然后結(jié)合卡片的面積即可作出判斷．
（2）根據(jù)長方形的面積等于長乘以寬列式，再根據(jù)多項式的乘法法則計算，然后結(jié)合卡片的面積即可作出判斷．

解答：解：（1）長為2a+b，寬為a+b的矩形面積為（2a+b）（a+b）=2a²+3ab+b²，
A圖形面積為a²，B圖形面積為ab，C圖形面積為b²，
則可知需要A類卡片2張，B類卡片3張，C類卡片1張．
故本題答案為：2；3；1．

（2）∵現(xiàn)有長為a+3b，寬為a+b的長方形，
∴（a+3b）（a+b）=a²+4ab+3b²，
∵A圖形面積為a²，B圖形面積為ab，C圖形面積為b²，
∴可知需要A類卡片1張，B類卡片4張，C類卡片3張．

點評：此題主要考查了正方形的性質(zhì)和矩形，立意較新穎，主要考查多項式的乘法，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．