如圖，正三角形的內(nèi)切圓半徑為1，那么三角形的邊長為


  1. A.
    2
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    3
B
分析：欲求三角形的邊長，已知內(nèi)切圓半徑，可過內(nèi)心向正三角形的一邊作垂線，連接頂點(diǎn)與內(nèi)切圓心，構(gòu)造直角三角形求解．
解答：解：過O點(diǎn)作OD⊥AB，則OD=1；
∵O是△ABC的內(nèi)心，
∴∠OAD=30°；
Rt△OAD中，∠OAD=30°，OD=1，
∴AD=OD•cot30°=，
∴AB=2AD=2．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：解這類題一般都利用過內(nèi)心向正三角形的一邊作垂線，則正三角形的半徑、內(nèi)切圓半徑和正三角形邊長的一半構(gòu)成一個(gè)直角三角形，解這個(gè)直角三角形，可求出相關(guān)的邊長或角的度數(shù)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，圓O的內(nèi)接正三角形ABC與它的外切正三角形DEF面積的比為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：047

如圖所示，已知⊙O的內(nèi)接正六邊形ABCDEF的面積為S，⊙O的內(nèi)接正三角形AC正的面積為，⊙O的外切正三角形GHK的面積為．求證．

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如圖所示，已知⊙O的內(nèi)接正六邊形ABCDEF的面積為S，⊙O的內(nèi)接正三角形AC正的面積為，⊙O的外切正三角形GHK的面積為．求證．

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